hdu 1695 莫比乌斯反演
发布时间：2020-12-13 20:04:59 所属栏目：PHP教程 来源：网络整理
导读：hdu 1695莫比乌斯反演 题意： 给出a,b,c,d,k,求满足a = x = b c = y = d gcd(x,y)=k 的数对(x,y)的对数。 限制： a=c=1; 0 b,c = 1e5; (n1,n2) 和 (n2,n1) 算为同种情况 思路： 实际上是求满足1 = x = b/k 1 = y = d/k gcd(x,y)=1 的 数对(x,y)的对数。 莫比
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hdu 1695 莫比乌斯反演 题意： 给出a,b,c,d,k,求满足a <= x <= b && c <= y <= d && gcd(x,y)=k 的数对(x,y)的对数。 限制： a=c=1; 0 < b,c <= 1e5; (n1,n2) 和 (n2,n1) 算为同种情况 思路： 实际上是求满足1 <= x <= b/k && 1 <= y <= d/k && gcd(x,y)=1 的 数对(x,y)的对数。 莫比乌斯反演入门题 设f(k)为gcd(x,y)=k的数对(x,y)的对数，我们要求的是f(1) 设F(k)为gcd(x,y)为k的倍数的数对(x,y)的对数，可以想到F(k)=floor(b/k)*floor(d/k)， 由莫比乌斯反演得： 令lim=min(b/k,d/k) f(1)=mu[1]*F(1) + mu[2]*F[2] + ... + mu[lim]*F(lim) 由于(n1,n2)和(n2,n1)算为同1种情况，所以最后结果还要减掉重复的情况。 ps：这道题还可以用容斥做。
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