haskell – bind可以由fmap和join组成,所以我们必须使用monadic

我被Kleisli triple困惑了,然而,这个类别,

fmap and join

Although Haskell defines monads in terms of the return and bind functions,it is also possible to define a monad in terms of return and two other operations,join and fmap. This formulation fits more closely with the original definition of monads in category theory. The fmap operation,with type (t → u) → M t → M u,takes a function between two types and produces a function that does the “same thing” to values in the monad. The join operation,with type M (M t) → M t,“flattens” two layers of monadic information into one.

帮助我了解Monads的背景原理.

The two formulations are related as follows:

fmap f m = m >>= (return . f)
join n   = n >>= id

fmap :: (a -> b) -> (m a -> m b)
unit :: a -> m a
join :: m (m a) -> m a
>>=  :: m a -> (a -> m b) -> m b

m >>= f  =  join $fmap f m

我的问题是：
我认为,因为>> =可以由fmap和join组成,这是一个monadic函数
a – > m b不是必需的并且正常功能a – > b将满足该操作,但是围绕网络的许多教程仍然坚持使用monadic函数,因为这是Kleisli三元组和monad定律.

那么,为了简单起见,我们不应该只使用非monadic函数,只要它们是endo-functions？我错过了什么？

相关主题是

Monad join function

Haskell Monad bind operator confusion

Difference in capability between fmap and bind?

解决方法

我喜欢将这样的m视为“计划获取”,其中“计划”涉及除纯计算之外的某种额外交互.如果你有一个“计划获取Int”并且你想要一个“计划获取字符串”,你可以在Int – >中使用带有函数的fmap.字符串,但该函数的类型告诉您从Int获取String不涉及进一步的交互.

这并非总是如此：也许Int是学生注册号,而String是他们的名字,所以从一个转换到另一个的计划需要在某个表中进行外部查找.然后我没有从Int到String的纯函数,而是从Int到“plan-to-get String”的纯函数.如果我在我的“计划获取Int”中进行fmap,那很好,但我最终得到了“计划获取(计划获取字符串)”,我需要加入外部和内部计划.

一般情况是我们有足够的信息来计算计划以获得更多.那就是 – > m b型号.特别是,我们返回:: a – > m a,它将我们拥有的信息转化为计划,通过不采取进一步行动为我们提供准确的信息,并且我们有(> =>)::(a – > m b) – > (b – > m c) – > (a – > m c)组成两个这样的东西.我们还有(> =>)是关联的,并且在左右两侧吸收回报;在经典命令式编程中是联想和吸收跳过.

使用这种组合方法从较小的计划构建更大的计划更方便,使“计划获取”层的数量保持一致.否则,您需要使用fmap构建n层计划,然后在外部执行正确数量的连接(这将是计划的脆弱属性).

现在,因为Haskell是一种具有“自由变量”和“范围”概念的语言,所以a in

(>=>) :: (a -> m b) -> (b -> m c) -> (a -> m c)

代表“整体输入信息”只能来自我们已经拥有的东西,离开

(>>=) ::       m b  -> (b -> m c) ->       m c

然后我们回到“bind”,这是一个以最程序员友好的形式呈现组合结构的工具,类似于本地定义.

总而言之,您可以使用 – > b,但通常你需要b来“计划获得某些东西”,如果你想要在构图上构建计划,这是有用的选择.

（编辑：李大同）

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