遍历组合的实现——VB2005

在数学的统计分支里，排列与组合是一个很重要的分支。在各种实际应用中，排列与组合也扮演了重要的角色。举例来说，安排人员参加活动可以看作是组合的应用。比方说，现在有十个人，选出其中的五个人参加某项集体活动。由于彼此之间有着脾气性格等因素，所以，不同的人员组合有着不同的工作效率。现在，要求你找出效率最高的人员安排。因为选出五人参加活动，没有顺序问题，因此是一个组合的问题。如果说，随机的选出一个组合，用计算机来实现是非常简单的，常见的“洗牌算法”就能实现。要找出效率最高的组合，只要遍历所有的组合即可。问题是如何遍历所有的组合。

还是利用数学知识，我们知道组合函数C（m,n）代表着从n个人选m个人的组合的可能数。那么5,10）=252就表示本题有252种选择。如果，给每一种组合都标上标号，不同的标号代表不同的组合，这样遍历所有的组合就转化为遍历标号了。

基于这个思想，完成下面的代码。其中，主函数有两个。

一个是

Public Shared Function C(ByVal C1 As Integer,_

ByVal C2 As Integer) As Integer

用来计算组合数的，C1是上标，C2是下标。

另一个是

Shared Function GetCombination( _

ByVal Lower As Integer,_

Upper As Integer,"sans-serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-no-proof: yes; mso-fareast-font-family: 新宋体;" lang="EN-US"> Count As Integer,"sans-serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-no-proof: yes; mso-fareast-font-family: 新宋体;" lang="EN-US"> Index As Integer) As Integer()

这是根据参数返回一个组合，

Lower表示返回组合的下限

Upper表示返回组合的上限

Count表示组合中的元素数

Index表示该组合的标号

要获得一个组合，直接调用即可。如：

Dim T() as Integer

T= GetCombination(1,10,5,20)

这个表示返回本题的一个组合，其中20是标号

如果想随机得到一个组合，只要给一个随机的标号即可

要遍历组合，设置参数I即可。如：

Dim T() as Integer,I as Integer

For I=1 to C(5,10)

T=GetCombination(1,I)

DoSomeWork 执行根据组合计算效率的代码

Next

这样，就遍历了所有的组合

代码赋予其后，用的是VB2005

Class clsCombination

Index As Integer) As Integer()

If Count > Upper - Lower + 1 Then Return Nothing

If Count <= 0 Then Return Nothing

If Lower > Upper Then Return Nothing

If Lower < 0 OrElse Upper < 0 Then Return Nothing

Dim tS() As String = GetC(Lower,Upper,Count,Index) _

.Split(",".ToCharArray,_

StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries)

Dim tI() As Integer

ReDim tI(tS.GetUpperBound(0))

Dim i As Integer

For i = 0 To tI.GetUpperBound(0)

tI(i) = tS(i)

Next

Return tI

End Function

Private Shared Function GetC(ByVal Lower As Integer,"sans-serif"; mso-font-kerning: 0pt; mso-no-proof: yes; mso-fareast-font-family: 新宋体;" lang="EN-US"> Index As Integer) As String

Dim i As Integer,tS As String

If Count = Upper - Lower + 1 Then

tS = ""

For i = Lower To Upper

tS &= i & ","

Next

Return tS

End If

Index = Index Mod C(Count,Upper - Lower + 1)

i = C(Count - 1,Upper - Lower)

If Index < i Then

tS = Lower & "," & _

GetC(Lower + 1,Count - 1,Index)

Else

tS = GetC(Lower + 1,Index - i)

ByVal C2 As Integer) As Integer

If C1 < 0 OrElse C1 > C2 OrElse C2 <= 0 Then Return 0

If C1 = 0 Then Return 1

Dim i As Integer,S1 As Single = 1

For i = 1 To C1

S1 *= (C2 - i + 1) / i

Return S1

End Function

End Class

（编辑：李大同）

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