delphi – 使用世界坐标SVG图像中的屏幕坐标的Hittest

我猜，使用三个基本的变换矩阵：旋转，缩放和平移矩阵。我们分别叫他们R，S和T。

关于应用矩阵有一个棘手的部分。说，你想翻译点，然后围绕原点中心旋转。换句话说，您要将旋转应用于点的翻译效果。因此，矩阵将以以下方式应用：

R(T(P))= R * T * P = S

其中*是矩阵乘法。请注意，相乘矩阵的顺序与您的意图相反。

但是，如果要进行逆变换，除了反转矩阵的顺序之外，还必须评估它们的反转。我们翻译了点，然后旋转 – 所以现在我们将它旋转回来，然后翻译回来：

T ^ -1(R ^ -1(S))= T ^ -1 * R ^ -1 * S = P

请注意，您不必计算每个矩阵的倒数，显然T ^ -1(x)= T(-x)，R ^ -1(角度)= R( – 角)等。然而，您必须推导出转换的论点，如果您只能访问转换矩阵，这可能并不容易。

我猜，世界坐标是通过翻译和比例矩阵的组合转换为屏幕坐标。相对于整个场景的缩放因子(以及可能的显示器的DPI)，最后一个负责从世界坐标到像素的“改变单位”。另一方面，翻译矩阵反映了场景平移，并且可以在比例矩阵之前或之后应用。在第一种情况下，平移存储在世界坐标中，在第二次平移中存储在屏幕坐标中。

我也会猜测，所有的对象变换都在世界坐标中完成(对于我来说听起来比在屏幕坐标中这样做更方便)。所以，您可能会期望每个对象的观点都受到以下转换：

W(S(R(T(P))))= W * S * R * T * P，

其中W是世界到屏幕转换，S是scale，R是rotation，T是translation。

希望我至少帮助了一点…

更新于17-04-2011

好的，我现在看了代码。 SVG对象的PaintTo方法如下所示：

procedure TSVG.PaintTo(Graphics: TGPGraphics; Bounds: TGPRectF;
  Rects: PRectArray; RectCount: Integer);
var 
  M: TGPMatrix;
  MA: TMatrixArray;
begin
  M := TGPMatrix.Create;
  try
    Graphics.GetTransform(M);
    try
      M.GetElements(MA);

      FInitialMatrix.Cells[0,0] := MA[0];
      FInitialMatrix.Cells[0,1] := MA[1];
      FInitialMatrix.Cells[1,0] := MA[2];
      FInitialMatrix.Cells[1,1] := MA[3];
      FInitialMatrix.Cells[2,0] := MA[4];
      FInitialMatrix.Cells[2,1] := MA[5];
      FInitialMatrix.Cells[2,2] := 1;

      SetBounds(Bounds);

      Paint(Graphics,Rects,RectCount);
    finally
      Graphics.SetTransform(M);
    end;
  finally
    M.Free;
  end;
end;

在任何绘图之前，该方法调用Graphics.GetTransform(M)。这一个反过来又称为GdipGetWorldTransform，它似乎是WinAPI的GetWorldTransform上的一个封装函数。

我猜，这可能是一个很好的地方开始:)