最长递增子序列（动态规划）

发布时间：2020-12-14 05:18:22 所属栏目：大数据来源：网络整理

导读：题目描述有n个互不相同的整数an 若存在一个数列bm 其中对于任何1 i m 满足bi? bi+1?且 abi? abi+1 则称abn为an的一个递增子序列试求出给定序列的最长递增子序列长度程序输入说明本题由多组数据组成，以EOF结束程序输出说明对于每组数据输出一行结果，

题目描述

有n个互不相同的整数an
若存在一个数列bm
其中对于任何1 < i < m
满足bi?< bi+1?且 abi?< abi+1
则称abn为an的一个递增子序列
试求出给定序列的最长递增子序列长度

程序输入说明

本题由多组数据组成，以EOF结束

程序输出说明

对于每组数据输出一行结果，代表最长递增序列长度

程序输入样例

3
1 2 3
10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

程序输出样例

3
6

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 using namespace std;
 4 int a[7010],b[7010];
 5 int main(){
 6     int n;
 7     while(cin>>n){
 8         for(int i=1;i<=n;i++)
 9             cin>>a[i];
10         int max=0;
11         b[1]=1;
12         for(int i=2;i<=n;i++){
13             int k=0;
14             for(int j=1;j<i;j++){
15                 if(a[j]<a[i]&&k<b[j])
16                     k=b[j];
17             }
18             b[i]=k+1;
19             if(max<b[i])
20                 max=b[i];
21         }
22         cout<<max<<endl;
23     }
24     return 0;
25 }

（编辑：李大同）

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