频繁项集挖掘Apriori算法及其Python实现

Apriori算法是通过限制候选产生发现频繁项集。

Apriori算法使用一种称为逐层搜索的迭代方法，其中k项集用于探索（k+1）项集。首先，通过扫描数据库，累计每个项的计数，并收集满足最小支持度的项，找出频繁1项集的集合，记为L1。然后，使用L1找出频繁2项集的集合L2，使用L2找出L3，如此下去，直到不能再找到频繁k项集。

为了提高频繁项集逐层产生的效率，一种称为先验性质（Apriori property）的重要性质用于压缩搜索空间。

先验性质：频繁项集的所有非空子集也一定是频繁的。

具体过程如下图所示：

Python实现：

我们的期望：

输入：数据库中数据和最小支持度
输出：频繁项集
例：
输入：数据，[[‘A’,’B’,’C’,’D’],[‘B’,’E’],[‘A’,’D’,’D’]]；最小支持度：0.7
输出：[[‘B’],[‘C’],‘C’]]

实现如下：

#coding=utf-8 # 全文utf-8编码
import sys

def apriori(D,minSup):

    '''频繁项集用keys表示， key表示项集中的某一项， cutKeys表示经过剪枝步的某k项集。 C表示某k项集的每一项在事务数据库D中的支持计数 '''

    C1 = {}
    for T in D:
        for I in T:
            if I in C1:
                C1[I] += 1
            else:
                C1[I] = 1

    print C1
    _keys1 = C1.keys()

    keys1 = []
    for i in _keys1:
        keys1.append([i])

    n = len(D)
    cutKeys1 = []
    for k in keys1[:]:
        if C1[k[0]]*1.0/n >= minSup:
            cutKeys1.append(k)

    cutKeys1.sort()


    keys = cutKeys1
    all_keys = []
    while keys != []:
        C = getC(D,keys)
        cutKeys = getCutKeys(keys,C,minSup,len(D))
        for key in cutKeys:
            all_keys.append(key)
        keys = aproiri_gen(cutKeys)

    return all_keys

def getC(D,keys):
    '''对keys中的每一个key进行计数'''
    C = []
    for key in keys:
        c = 0
        for T in D:
            have = True
            for k in key:
                if k not in T:
                    have = False
            if have:
                c += 1
        C.append(c)
    return C

def getCutKeys(keys,length):
    '''剪枝步'''
    for i,key in enumerate(keys):
        if float(C[i]) / length < minSup:
            keys.remove(key)
    return keys



def keyInT(key,T):
    '''判断项key是否在数据库中某一元组T中'''
    for k in key:
        if k not in T:      # 只要有一个不匹配，就返回False
            return False
    return True


def aproiri_gen(keys1):
    '''连接步'''
    keys2 = []
    for k1 in keys1:
        for k2 in keys1:
            if k1 != k2:
                key = []
                for k in k1:
                    if k not in key:
                        key.append(k)
                for k in k2:
                    if k not in key:
                        key.append(k)
                key.sort()
                if key not in keys2:
                    keys2.append(key)

    return keys2



D = [['A','B','C','D'],['B','E'],['A','D','D']]
F = apriori(D,0.7)
print 'nfrequent itemset:n',F

原文 http://www.jianshu.com/p/00103435ef89