ZCMU 1540 第k大数 (二分）

题目描述

输入

输出

样例输入

3

3 2 3

1 2 3

1 2

2 2 1

1 1

2 2 4

1 1

1 1

样例输出

1

1

【题意】

n*m 从大到小排序， 为第k个数是多少

【思路】

虽然时间给出10s? 但 暴力扔会超时，??

数据太多，? 通过用 二分 将时间复杂度降下来，??

二分 最大 a[n]*b[m]? ? 到最小 a[1]*b[1] 直接的 答案；

再通过统计 比mid 大得个数 与 k? 比较 进行? 缩或扩

【代码实现】

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <math.h>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <deque>
#include <stack>
#include <stdlib.h>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <bitset>
#include <vector>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b
#define FIN      freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT     freopen("output.txt","w",stdout)
#define S1(n)    scanf("%d",&n)
#define SL1(n)   scanf("%I64d",&n)
#define S2(n,m)  scanf("%d%d",&n,&m)
#define SL2(n,m)  scanf("%I64d%I64d",&m)
#define Pr(n)     printf("%dn",n)
#define lson rt << 1,l,mid
#define rson rt << 1|1,mid + 1,r
#define  FI(n) IO::read(n)
#define  Be IO::begin()

using namespace std;
typedef long long ll;
const double PI=acos(-1);
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double esp=1e-6;
const int maxn=1e5+5;
const int MAXN=50005;
const int MOD=1e9+7;
const int mod=1e9+7;
int dir[5][2]={0,1,-1,0};

namespace IO {
	const int MT = 5e7;
	char buf[MT]; int c,sz;
	void begin(){
		c = 0;
		sz = fread(buf,MT,stdin);//ò?′?D?ê?è?
	}
	template<class T>
	inline bool read(T &t){
		while( c < sz && buf[c] != '-' && ( buf[c]<'0' || buf[c] >'9')) c++;
		if( c>=sz) return false;
		bool flag = 0; if( buf[c]== '-') flag = 1,c++;
		for( t=0; c<=sz && '0' <=buf[c] && buf[c] <= '9'; c++ ) t= t*10 + buf[c]-'0';
		if(flag) t=-t;
		return true;
	}
}
ll inv[maxn*2];
inline void ex_gcd(ll a,ll b,ll &d,ll &x,ll &y){if(!b){ x=1; y=0; d=a; }else{ ex_gcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b);};}
inline ll gcd(ll a,ll b){ return b?gcd(b,a%b):a;}
inline ll exgcd(ll a,ll &y){if(!b){x=1;y=0;return a;}ll ans=exgcd(b,x,y);ll temp=x;x=y;y=temp-a/b*y;return ans;}
inline ll lcm(ll a,ll b){ return b/gcd(a,b)*a;}
inline ll qpow(ll x,ll n){ll res=1;for(;n;n>>=1){if(n&1)res=(res*x)%MOD;x=(x*x)%MOD;}return res;}
inline ll inv_exgcd(ll a,ll n){ll d,y;ex_gcd(a,n,y);return d==1?(x+n)%n:-1;}
inline ll inv1(ll b){return b==1?1:(MOD-MOD/b)*inv1(MOD%b)%MOD;}
inline ll inv2(ll b){return qpow(b,MOD-2);}
ll n,k,m;
ll a[maxn],b[maxn];
int judge(ll mid)
{
    int j=1;
    int  sum=0;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        while(j<=m)
        {
            if(a[i]*b[j]>=mid)
            {
                sum+=m-j+1;
                break;
            }
            else
            {
                j++;
            }
        }
    }
    return sum;
}


int main()
{
    int T;
    cin>>T;

    while(T--)
    {
        scanf("%lld %lld %lld",&m,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lld",&a[i]);
        for(int i=1;i<=m;i++)
            scanf("%lld",&b[i]);
        sort(a+1,a+n+1);
        sort(b+1,b+m+1);
        ll kl=a[1]*b[1];// ×?D? 
        ll kr=a[n]*b[m];//×?′ó 
       ll ans=0;
        while(kl<=kr)
        {
            ll mid= (kl+kr)>>1;
            int  sum=judge(mid);
            if(sum>=k)// ±èk′ó  ′e°??úóò òa?? 
            {
                ans=mid;
               // cout<<ans<<endl;
                kl=mid+1;
            }
            else// à? 
            {

                kr=mid-1;
            }

        }

        printf("%lldn",ans);
    }
    return 0;
}
/*
5
5 2 8
1 2 3 4 5
1 2
*/

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