2019.5.25 Noip模拟测试2 T1题解

发布时间：2020-12-14 04:46:18 所属栏目：大数据来源：网络整理

导读：这道题数据范围较大，显然一般的素数筛法是不行的。那么如果要筛大质数，肯定要用到随机算法Miller_Rabin，结合费马小定理 a^(p-1)≡1(mod p) 但网上的Miller_Rabin都非常繁琐，在豪哥的指导下，用他简单易懂的Miller_Rabin算法解决该题，orz。不过感觉这个

这道题数据范围较大，显然一般的素数筛法是不行的。那么如果要筛大质数，肯定要用到随机算法Miller_Rabin，结合费马小定理a^(p-1)≡1(mod p)

但网上的Miller_Rabin都非常繁琐，在豪哥的指导下，用他简单易懂的Miller_Rabin算法解决该题，orz。

不过感觉这个算法真的挺玄乎的，遇上一些奇怪的数据就真没法了。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
int l,r,ans;
int Test[]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};
int Times=13;
long long ksm(long long x,long long n)
{
    long long base=1;
    long long mod=n+1;
    while(n)
    {
        if(n&1) base=base*x%mod;
        n>>=1,x=(x*x)%mod;
    }
    return base%mod;
}
bool miller(int n)//简单易懂的Miller_Rabin
{
    if(n<=50)
    {
        for(int i=0;i<=Times;i++)
        {
            if(n<=Test[i])    break;
            if(n%Test[i]==0)    return false;
        }
        return true;
    }
    for(int i=0;i<=Times;i++)
    {
        long long k=ksm(Test[i],n-1);//费马小定理判断
        if(k!=1) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    //freopen("pcount.in","r",stdin);
    //freopen("pcount.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&l,&r);
    l=max(2,l);
    for(int i=l;i<=r;i++)
    {
        ans+=miller(i);
    }
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

（编辑：李大同）

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