题意与分析

二分题。考虑到n的范围是(10^{12})，注意到等比公式(S=a_1frac{1-q^n}{1-q} (qne 1))，可以看出，不论q有多大（1除外，这个时候(r=1,k=n)），你再怎么大q（也就是r）不会大过64（甚至可以更小）。
因此，穷举r，二分查找k即可。算k的时候完全可以老老实实的一步一步循环，因为这样不容易溢出，反而少了很多麻烦。

代码

#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i,a,b) for(repType i=(a);i<=(b);++i)
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef int repType;
double logn;
ll n,ansr,ansk;
void solve(ll d,ll up,int r)
{
    ll sum=0;
    while(d<up)
    {
        ll mid=d+(up-d)/2;
        sum=0;
        ll know=1;
        bool flag=false;
        rep(i,1,r)
        {
            know*=mid;
            sum+=know;
            if(sum>=1e12 || sum<0)
            {
                flag=true;
                break;
            }
        }
        if(flag) { up=mid; continue; } // overflow,get smaller
        if(sum>n) up=mid;
        else d=mid+1;
        if(sum+1 == n || sum == n) 
        {
            if(mid*r<ansr*ansk)
            {
                ansr=r;
                ansk=mid;
                break;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ansr=1; ansk=n-1;
        rep(i,2,64)
            solve(1ll,1e6,i);
        printf("%lld %lldn",ansk);
    }
    return 0;
}