2018 Multi-University Training Contest 1 H - RMQ Similar Seq
发布时间:2020-12-14 04:21:31 所属栏目:大数据 来源:网络整理
导读:题意: 对于一个序列a,构造一个序列b,使得两个序列,对于任意的区间 [l,r] 的区间最靠近左端点的那个最大值的位置,并且序列 b 满足 0 bi 1。 给定一个序列 a,求序列 b 中所有元素的和的期望。 ? Sample Input331 2 331 2 151 2 3 2 1Sample Output2500000
题意: 对于一个序列a,构造一个序列b,使得两个序列,对于任意的区间 [l,r] 的区间最靠近左端点的那个最大值的位置,并且序列 b 满足 0 < bi < 1。 给定一个序列 a,求序列 b 中所有元素的和的期望。 ? Sample Input 3 3 1 2 3 3 1 2 1 5 1 2 3 2 1 Sample Output 250000002 500000004 125000001 ? 题解: 若满足题意,则 a 和 b 的笛卡尔树同构。 因为 bi 在 0 到 1 之间,故 bi 的期望值为 1/2 ,所以 b 序列的和的期望值为 n/2。 所以整棵树满足条件的概率为1 / Πsz[i]。 故总期望值为两个的乘积 n / 2Πsz[i]。 ? #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <stack> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn = 1000010; const int MOD = 1e9+7; int a[maxn],lson[maxn],rson[maxn],fa[maxn]; LL dp[maxn],inv[maxn]; LL tmp; LL DP(int id) { if (id == 0) return 0; if (dp[id]) return dp[id]; dp[id] = DP(lson[id]) + DP(rson[id]) + 1; return dp[id]; } void getinv() { inv[1] = 1; for (int i = 2; i < maxn; i++) inv[i] = inv[MOD % i] * (MOD - MOD / i) % MOD; } int main() { int t,n; scanf("%d",&t); getinv(); for (int ca = 1; ca <= t; ca++) { scanf("%d",&n); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]); stack<int> st; for (int i = 1; i <= n; i++) lson[i] = rson[i] = fa[i] = dp[i] = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { if (!st.empty() && a[st.top()] < a[i]) { while (!st.empty() && a[st.top()] < a[i]) tmp = st.top(),st.pop(); lson[i] = tmp,fa[tmp] = i; } if (!st.empty()) rson[st.top()] = i,fa[i] = st.top(); st.push(i); } for (int i = 1; i <= n; i++) if (!fa[i]) DP(i); LL ans = n * inv[2] % MOD; for (int i = 1; i <= n; i++) ans = ans * inv[dp[i]] % MOD; printf("%lldn",ans); } } (编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |