LeetCode 电话号码的字母组合

题目

问题分析

刚拿到这道题的时候没什么思路，只能顺着逻辑想。每个数字对应着三个或者四个字母，也就是说每个位置我们会有三个或者四个选择。那么似乎我们可以用递归来解决问题，因为每个位置的字母我们都需要做多种选择，而做出这种选择后下一个位置同样也需要这么做。那么我们先依据这个思路写一个递归函数

/*
    C++代码
*/

/*
    ret      为储存最终结果的数组
    map   是字母到数字的映射表
    digits  是一串要转换数字
    s         由数字转换成的字符串
*/
void fun(vector<string>& ret,const char map[8][5],const string& digits,string& s) {
    if (s.length() < digits.length()) {
        for (int i = 0; i < strlen(map[(digits[s.length()] - ‘0‘) - 2]); i++) {
            s.push_back(map[(digits[s.length()] - ‘0‘) - 2][i]);
            fun(ret,map,digits,s);
            s.pop_back();
        }
    }
    else if (s.length() == digits.length()) {
        ret.push_back(s);
    }
}

可能有朋友发现这就是一个深度优先搜索的过程，那么恭喜，后面的内容将十分容易理解，如果没有反应过来，后面还有图片助于理解。
这个函数的部分执行过程见下图（其实是画图太麻烦懒得画全过程，也没必要），看了之后理解起来应该更容易。

由于最终我们要返回一个数组给LeetCode，外层套上一个函数

/*
    C++代码
*/
vector<string> letterCombinations(string digits) {
        vector<string> ret;
        if (digits.length() == 0) {
            return ret;
        }
        char map[8][5] = {
            {‘a‘,‘b‘,‘c‘,0},{‘d‘,‘e‘,‘f‘,{‘g‘,‘h‘,‘i‘,{‘j‘,‘k‘,‘l‘,{‘m‘,‘n‘,‘o‘,{‘p‘,‘q‘,‘r‘,‘s‘,{‘t‘,‘u‘,‘v‘,{‘w‘,‘x‘,‘y‘,‘z‘,0}
        };
        string s;
        fun(ret,s);
        return ret;
    }

时间复杂度O(4^n),空间复杂度O(n)。