数组实现大数阶乘

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思路：用Data数组来存放阶乘的每一位数字，首先令第一位的数值为1，位数为1，
然后将每次相乘的乘积存回数组，并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，
则需要进位，将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，
再将余数存回原来位数的数组中。
例如求5！的值
步骤一：
1！＝1
位数1
数组内容 1
步骤二：
2！＝2＊1！＝2
位数1
数组内容 2
步骤三：
3！＝3＊2！＝3＊2＝6
位数1
数组内容 6
步骤四：
4！＝4＊3！＝4＊4＝24
位数1
数组内容 24
因为24大于10，需要进位
Data[1]=Data[1]+Data[0]/10=0+2=2
Data[0]=Data[0]%10=4
所以数组内容为 2 4
位数2
步骤五：
5！＝5＊4！＝5＊24＝120
位数2
数组内容为 2＊5 4＊5
即 10 20
因为Data[0]大于10，需要进位
Data[1]=Data[1]+Data[0]/10=10+2=12
Data[0]=Data[1]%10=0
此时数组内容为 12 0
Data[2]=Data[2]+Data[1]/10=0+1=1
Data[1]=Data[1]%10=2
位数加1
数组内容为 1 2 0
依此类推，可以计算大数的阶乘。
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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
#include<string>
using namespace std;
#define MAX 100
//MAX 是计算结果的最大位数 取为100位
void factorial(int n,char output[])
{
    int i,j,cin,tmp;
    int result[MAX];
    memset(result,sizeof(result)); //初始化为0
    result[0] = 1;
    for(i = 2; i <= n; ++i)  //从2 开始计算阶乘
    {
        cin = 0; //进位初始化为0
        for(j = 0; j < MAX; ++j)
        {
            tmp = result[j] * i + cin; //cin进位
            result[j] = tmp % 10;
            cin = tmp / 10;
        }
    }
    for(i = MAX - 1; i >= 0; --i) //忽略前导的0
        if(result[i]) break;
    for(j = i; j >= 0; j--)   //将结果倒叙打印在结果数组中
    sprintf(output++,"%d",result[j]);
    //注意sprintf的第一个参数是char型指针
}
int main()
{
    char out[MAX]={0};
    int i=5;
    factorial(i,out);
    cout<<"factorial("<<i<<") is "<<out<<endl;

    i=10;
    factorial(i,out);
    cout<<"factorial("<<i<<") is "<<out<<endl;

    i=20;
    factorial(i,out);
    cout<<"factorial("<<i<<") is "<<out<<endl;

    i=30;
    factorial(i,out);
    cout<<"factorial("<<i<<") is "<<out<<endl;

}
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factorial(5) is 120
factorial(10) is 3628800
factorial(20) is 2432902008176640000
factorial(30) is 265252859812191058636308480000000

Process returned 0 (0x0)   execution time : 0.094 s
Press any key to continue.

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