大数是算法语言中的数据类型无法表示的数，其位数超过最大数据类型所能表示的范围，所以，在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数，然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。

一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储，即将大数当作一个字符串来存储，而对其处理是按其处理规则在数组中模拟实现。

六??大数阶乘。

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阶乘问题比较典型，下面，将通过自己的学习逐步介绍。

首先介绍两种常规方法。

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1.迭代法

 /* 利用 迭代 来计算整数n的阶乘 */ 
#include <stdio.h>
int main()
{
??? int n;
??? long result = 1;
??? scanf("%d",&n);
??? while( n>1 )
??? {
??????? result *=n;
??????? n--;
??? }
??? printf("%ld",result);
??? return 0;
}

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2.递归法

/* 利用 递归 来计算整数n的阶乘 */
#include <stdio.h>
long factorial_recursion( int n )
{
??? if( n<=0 )
??? {
??????? return 1;
??? }
??? else
??? {
??????? return n * factorial_recursion( n-1 );
??? }
}
int main()
{
??? int n;
??? long result;
??? scanf("%d",&n);
??? result = factorial_recursion( n );
??? printf("%ld",result);
??? return 0;
}

这两种方法都比较常规，也比较简单，初学c的时候，还没接触算法，就是利用这样的思路完成。

但是，一旦求N!中N的值大了，那么不管是int 还是 long 都无法满足。这时候就涉及到大数处理的问题上了。

下面介绍常规的大数阶乘。

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3.利用数组存结果。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int n;
    int a[9000]; //确保保存最终运算结果的数组足够大
     int digit = 1; //位数
     int temp;   //阶乘的任一元素与临时结果的某位的乘积结果
     int i,j,carry; //carry：进位

     printf("please in put n:n");
    scanf("%d",&n);
    a[0] = 1;   //将结果先初始化为1

    for ( i=2; i<=n; i++ )  //开始阶乘，阶乘元素从2开始依次"登场"
    {  //按最基本的乘法运算思想来考虑，将临时结果的每位与阶乘元素相乘
         for( j=1,carry=0;  j<=digit; j++ )
        {
            temp = a[j-1] * i + carry; //相应阶乘中的一项与当前所得临时结果的某位相乘（加上进位）
              a[j-1] = temp % 10; //更新临时结果的位上信息
              carry = temp / 10; //看是否有进位
         }
        while(carry)
        {    //如果有进位
              a[++digit-1] = carry % 10; //新加一位，添加信息。位数增1
            carry = carry / 10; //看还能不能进位
         }
    }
    printf("n ! = ");    //显示结果
    for(j = digit; j >=1;j--)
    {
        printf("%d",a[j-1]);
    }
    printf("n");
    return 0;
}

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这种大数阶乘算法也比较常规，目前水平能看懂。?

具体思路代码中的注释也比较详细，就不重复了。? 还是模拟笔算的过程。

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下面附带两个大牛的算法 ， 虽然现在还看不懂，但是先mark一下。以后慢慢琢磨。

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4. 大牛算法一

出处 ：? http://www.cnblogs.com/xianghang123/archive/2011/08/24/2152430.html

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#define N 400
long a[8916]={1,0},n,i,c,len; 
int main(void)  
{ 
    n=N; 
    for ( len=1;n>1; n--) 
    { 
        for (c=0,i=0; i<len;i++ ) 
        { 
            a[i]= ( c+= a[i]*n ) % 10000; c/=10000; 
        } 
         
        ((a[i]=c)>0)?len++:0; 

    }    
    for( len--,printf("%d",a[len--]);len>=0; len--) printf("%04d",a[len]); 
         
    return 0; 
}

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【解释】

?for ( len=1;n>1; n--)???? //把len的长度初始为1，因为数组中已经有一个元素了a[0]=1
?{
?? for (c=0,i=0; i<len;i++ ) //c初始为0，一开始还没运算哪来的进位，这是个内层循环，数组a中的len
????????????????????????? //个元素都必须参与运算，都必须*n，这就是下面a[i]*n的来由

???? {
?????????? a[i]= ( c+= a[i]*n ) % 10; c/=10;?? //c是进位，不用说了，c+=a[i]*n，a每个元素与n
??????????????????????????????????????????????? //相乘必须考虑低位是否有进位，有就加起来
???? }

?? ((a[i]=c)>0)?len++:0;? //最后一个元素也有进位吗，有的话就在当前的元素的下个数组位置直接等于进位值，并
????????????????????????? // 且数组的元素值 要加1,没有的话什么都不干,光一个0什么都不是
???????????????????
? }

?

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5.大牛算法二

出处：http://bbs.csdn.net/topics/390025206

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int a[100000]={1},m=1;
main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(;n;n--)
    {
        for(c=i=0;i<m||c;)
            a[i++]=(c+=a[i]*n)%10,c/=10;m=i;
    }
    for(;m;)
        putch(a[--m]+48);
}

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另外，网上关于大数阶乘的讨论也比较多。我也google了一些，学习后，感觉下面几个比较有意义。

还是先mark下。 便于以后温习。

http://www.cnblogs.com/qlwy/archive/2012/07/18/2598028.html

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http://www.voidcn.com/article/p-zerxkjef-uw.html

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http://blog.csdn.net/yxnk/article/details/1665052