大数算法 -- 正整数相乘（Java 实现）

程序流程图(活动图)：

算法实现：

public class NumberCalculator
{
	public NumberCalculator()
	{
	}
	
	/**
	 * 字符串表示大数相乘
	 * @param firStr -- 第一个大数
	 * @param secStr -- 第二个大数
	 * @return 结果字符串
	 */
	public String getMulNumStr(String firStr,String secStr)
	{
		String resStr="";
		
		int firLength=firStr.length();
		int secLength=secStr.length();
		//声明数组
		int[] firNum=new int[firLength];
		int[] secNum=new int[secLength];
		int[] resNum=null;
		//字符串转换整形数组.
		for ( int firIndex=0;firIndex<firLength;firIndex++)
		{
			firNum[firIndex]=firStr.charAt(firIndex)-48;
		}
		for(int secIndex=0;secIndex<secLength;secIndex++)
		{
			secNum[secIndex]=secStr.charAt(secIndex)-48;
		}
		//获得结果.
		if(firLength>secLength)
		{
			resNum=getMulNumInt(firNum,secNum);
		}
		else
		{
			resNum=getMulNumInt(secNum,firNum);
		}
		//结果优化.
		for ( int resIndex=1;resIndex<resNum.length;resIndex++)
		{
			resStr+=resNum[resIndex];
		}
		if(resNum[0]!=0)
		{
			resStr=resNum[0]+resStr;
		}
		//返回结果
		return resStr;
	}

	/**
	 * 正整数大数相乘
	 * @param firNum -- 第一个大数
	 * @param secNum -- 第二个大数
	 * @return -- 结果数组
	 */
	private int[] getMulNumInt(int[] firNum,int[] secNum)
	{
		int[] resNum=new int[firNum.length+secNum.length];
		int[] midNum=new int[firNum.length+1];
		
		for(int secIndex=secNum.length-1;secIndex>=0;secIndex--)
		{
			midNum=getMidNum(firNum,secNum[secIndex]);
			resNum=getResNum(resNum,midNum,secNum.length-secIndex-1);
		}
		
		return resNum;
	}

	/**
	 * 结果加中间结果
	 * @param resNum -- 结果
	 * @param midNum -- 一个中间结果
	 * @param shift -- 偏移位数
	 * @return -- 结果数组
	 */
	private int[] getResNum(int[] resNum,int[] midNum,int shift)
	{
		//进位标志
		int carry=0;
		int midLen=midNum.length;
		int midRes=0;
		int resLen=resNum.length;
		//应该操作结果的操作位
		int opeBit=resLen-1-shift;
		for(int index=midLen-1;index>=0;index--)
		{
			midRes=resNum[opeBit]+midNum[index]+carry;
			carry=midRes/10;
			resNum[opeBit]=midRes%10;
			opeBit--;
		}
		while(carry!=0)
		{
			midRes=resNum[opeBit]+carry;
			resNum[opeBit]=midRes%10;
			carry=midRes/10;
			opeBit--;
		}
		return resNum;
	}

	/**
	 * 获得一个大数乘一个个位数的结果
	 * @param firNum -- 大数
	 * @param number -- 个位数
	 * @return 结果数组
	 */
	private int[] getMidNum(int[] firNum,int number)
	{		
		int length=firNum.length;
		int[] resNum=new int[length+1];
		int carry=0;
		int midRes=0;
		int shift=resNum.length-1;
		for(int index=length-1;index>=0;index--)
		{
			midRes=firNum[index]*number+carry;
			resNum[shift]=midRes%10;
			carry=midRes/10;
			shift--;
		}
		resNum[shift]=carry;
		return resNum;
	}
}

程序调用：

		System.out.println("-------------------begin test number----------------------------");
		
		String resNum=new NumberCalculator().getMulNumStr("999999999999999","9999999999999999");
		System.out.println("The result is : "+resNum);
		
		System.out.println("-------------------end test number----------------------------");

结果输出：

-------------------begin test number----------------------------
The result is : 9999999999999989000000000000001
-------------------end test number----------------------------