大数乘法

大数乘法，顾名思义，就是两个很大的数做乘法。有多大？反正出现大数乘法的地方，大都无法使用计算机给定的数据类型进行接收并进行直接计算，需要自己做一些算法。例如：编程计算两个64位十进制数相乘。

正好自己面试时候遇到了，记得当初写的答案是：换算成二进制，进行计算，再换算成十进制。后来仔细一想，?纯属扯淡~！后来在网上找各位大神的解决方案，方法有多种，其中最易懂、最集中地解决方案也就是三步：

一、用int数组存放两个乘数，每一位上数字对应数组中一个元素。

二、两个乘数依次每位相乘，结果放入一个新的数组。

三、根据新的数组，进位，进完位的即为要求结果。

解决思路及java代码如下：

package com.test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

/**
 * @author lyl
 *
 */
public class BigNumber {
    private String number1;
    private String number2;
    
    List<Integer> calNum1;
    List<Integer> calNum2;
    List<Integer> calNumResult;
    /**
     * @return the number1
     */
    public String getNumber1() {
        return number1;
    }
    /**
     * @param number1 the number1 to set
     */
    public void setNumber1(String number1) {
        this.number1 = number1;
    }
    /**
     * @return the number2
     */
    public String getNumber2() {
        return number2;
    }
    /**
     * @param number2 the number2 to set
     */
    public void setNumber2(String number2) {
        this.number2 = number2;
    }
    /**
     * @param number1
     * @param number2
     */
    public BigNumber(String number1,String number2) {
        super();
        this.number1 = number1;
        this.number2 = number2;
        calNum1 = new ArrayList<Integer>();
        calNum2 = new ArrayList<Integer>();
        calNumResult = new ArrayList<Integer>();
    }
    //转换成int数组
    private void toBigNumberChar(){
        char temp[];
        temp = number1.toCharArray();
        
        for (int i = 0; i < temp.length; ++i) {
            calNum1.add(temp[i] - '0');
        }
        temp = number2.toCharArray();
        for (int i = 0; i < temp.length; ++i) {
            calNum2.add(temp[i] - '0');
        }
    }
    //进行计算
    public String multiply(){
        String result = new String();
        toBigNumberChar();
        for(int i = 0; i< calNum1.size()+calNum2.size(); ++i){
            calNumResult.add(0);
        }
        //1.每项相乘，此处模型来自乘法计算竖式。相乘后，每项乘积在同一个位数(例如百位、千位)的结果累加
        for(int i = 0; i< calNum1.size(); ++i){
            for (int j = 0; j < calNum2.size(); 

                calNumResult.set(i+j,(calNum1.get(calNum1.size() - i - 1) * calNum2.get(calNum2.size() - j - 1)) + calNumResult.get(i+j));
            }
        }
        //2.进位
        for (int i = 0; i < calNum1.size() + calNum2.size() - 1 ; ++i) {
            calNumResult.set(i+1,calNumResult.get(i+1) + calNumResult.get(i)/10);//低位向高位进位
            calNumResult.set(i,calNumResult.get(i) % 10);//求低位值
        }
        for (int i = 0; i < calNumResult.size(); i++) {
            result += calNumResult.get(calNumResult.size() - i -1);
        }
        return result;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        String number1 = "1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678";
        String number2 = "1234567812345678123456781234567812345678123456781234567812345678";
        BigNumber big = new BigNumber(number1,number2);
        String result = big.multiply();
        System.out.println(result);
        
    }
}