大数加法

????? 以前写过大数加法的程序，今天做一个总结，就先说大数加法吧。int、float、double等基本数据类型的数据容量有限，不深究它们的具体范围是多大，但粗略估算，大概也不超过25位吧。如果有一个是50位的数字，基本数据类型根本无法存储这么大的数字，那我们应该怎么办？这时候，我们应该采用大数的思想:用数组来分别保存这50位数字中各个位的数字。

大数加法的步骤：

1. 首先我们输入要相加的2个数字，由于我们在计算的时候，是先个位加个位，然后十位加十位 ... ..，并且还要考虑进位的问题，所以我们还要将输入的2个数字逆序，这样高位中的数字就在大的下标中，低位中的数字就在小的下标中，方便计算。
   

   

2. 我们从个位开始相加，也就是从低下标往高下标依次相加，并处理进位问题。
   

   

   
   

   

3. 最后就从最高位开始输出结果。
   

   

我采用char数组来存储,当然也可以用int数组来存储，我个人感觉用char数组比用int数组更节省空间，另外有几点说明：

• 将char数组中的元素的ACSI码转换成相应的数字，例如你输入一个1，其实它的数值并不是1，而是49，原因就是字符1的ASCII码是49，所以我们在逆序的时候还要减去字符0的ACSI码（48），这样你输入1之后，在char数组中存储的就是1。
• 用下标为0的元素来存储数组的长度，所以我们是从下标1开始相加的，之所以要这样做还有一个原因，因为现在的数字0在char数组中就是0，这与字符串的结束标记是相同的，如果输入的数字是12340456，那么在char数组中的情况是6540321，中间的那个0就成了结束标记了，所以我们要事先记录数组的长度。

#include <iostream>
#include <cstring>
#define MAX 1000
using namespace std;
void InputNumber(char *num_1,char *num_2)
{
    char *temp = new char [MAX];//用于存放输入的数据

    memset(temp,sizeof(temp));cin>>temp;//清空容器并输入第一个数据
    for(int i = num_1[0] = strlen(temp); i>0; i--)
       num_1[i] = temp[ num_1[0] - i ] - '0';//逆序并转换成相应的数字
    memset(temp,sizeof(temp));cin>>temp;//清空容器并输入第二个数据
    for(int i = num_2[0] = strlen(temp); i>0; i--)
       num_2[i] = temp[ num_2[0] - i ] - '0';//逆序并转换成相应的数字

    delete [] temp;//释放临时容器
}
void AddNumber(char *num_1,char *num_2,char *sum)
{
    sum[0] = max(num_1[0],num_2[0]);
    for(int i=1; i <= sum[0]; i++)//相加至长度最大的那个才结束
    {
        sum[i] += num_1[i] + num_2[i];//计算相加
        sum[i+1] = sum[i] /10;//把进位的数值留到下一位
        sum[i] %= 10;
    }
}
void OutputNumber(char *sum)
{
    for(int i = ++sum[0]; !sum[i] && 1 < i; sum[0]--,i--)
       ;//长度增加1，比如99+1==100，就是3位长度；过滤前导0；避免结果全部是0，所以只留下一位不过滤
    for(int i = sum[0]; i > 0; i--)
       cout<<(int)sum[i];//输出结果
    cout<<endl<<endl;
}
int main(void)
{
    while(true)
    {
        char *num_1 = new char [MAX];memset(num_1,sizeof(num_1));//存放加数，并清空
        char *num_2 = new char [MAX];memset(num_2,sizeof(num_2));//存放加数，并清空
        char *num_3 = new char [MAX];memset(num_3,sizeof(num_3));//存放结果，并清空
        InputNumber(num_1,num_2);//输入2个加数
        AddNumber(num_1,num_2,num_3);//计算相加
        OutputNumber(num_3);//输出结果

        delete [] num_1;delete [] num_2;delete [] num_3;
    }
    return 0;
}