大数相加的原理及代码(杭电OJ上AC过的)实现

??????? 在C++中，一个int型数据所表示的范围有限，仅为-2^32~2^32-1,如果我们想要进行更大一些的数（即我们这里讨论的大数）的运算那么int型数据就不能满足我们的需求了。这个时候我们就要掌握大数相加的原理来进行运算。

本文只讨论两个大数进行加法运算的原理，其他运算原理和加法的相似。

??????? 首先我们需要两个字符型数组来存放这两个大数，用一个整型数组存放计算结果。

??????? 然后我们比较两个字符型数组的大小，这里要分两中情况进行计算。

??????? 从数组末尾开始一位一位的对应相加，这里的字符为ASCII码，要-48来进行运算，还有标记一个flag值，如果相加的值大于等于10，那么flag的值要被标记为1，进行下一位的运算，否则就标记为0。

??????? 我们假设数组a比数组b长，那么在进行完上面的对应运算之后，就要将数组a多出来的部分对c进行赋值。但是同样需要考虑flag的问题。b比a长也是同样的道理

最后我们还需要确定最后所得的数组c是否会因为进位的问题而比这两个数组最长的一个都要大一位，那么这个时候要进行相应的处理。

??????? 由于我们一开始并不知道c的具体长度，所以赋值的时候，a，b从末尾开始，c则是从首位开始依次接受a，b运算的赋值，那么在输出的时候我们还需要给c进行倒序输出，在这里，我是将c的值倒叙赋给了一个新的整型数组d，然后再正序输出d（额，这样好像麻烦了，但是当时就是这样子想的，童鞋们可以直接将c倒序输出）。

???????? 好了，以上就是我要和大家分享的大数相加，刚入门的小白看了可以参考参考，或许从中领悟一些东西。大神看了不要喷我写的不好，我也是刚学不久，技术需要慢慢的提高。总之，欢迎热爱编程的童鞋们和我交流讨论。

下面附上源码，在杭电上AC过的哦~~

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int T;
	cin>>T;
	int TT=T;
	while(T--)
	{
		int flag;
		char a[1000],b[1000];
		int c[1001],d[1001];
		scanf("%s %s",a,b);
		int lena,lenb;
		lena=strlen(a);
		lenb=strlen(b);
		int lenc;
		if(lena>=lenb)
		{
			int ab=lena-lenb;
			flag=0;
			int i,j;
			for(i=lenb-1,j=0;i>=0;i--,j++)
			{
				if((a[i+ab]-48+b[i]-48+flag)>=10)
				{
					c[j]=a[i+ab]-48+b[i]-48+flag-10;
					flag=1;
				}
				else
				{
					c[j]=a[i+ab]-48+b[i]-48+flag;
					flag=0;
				}
			}
			for(int k=ab-1;k>=0;k--,j++)
			{
				if((a[k]-48+flag)>=10)
				{
					c[j]=a[k]-48+flag-10;
					flag=1;
				}
				else
				{
					c[j]=a[k]-48+flag;
					flag=0;
				}
			}
			lenc=j;
			if(ab==0)
			{
				if((a[0]-48+b[0]-48+flag)>=10)
				{
					c[j]=1;
					lenc++;
				}
			}
			else
			{
				if((a[0]-48+flag)>=10)
				{
					c[j]=1;
					lenc++;
				}
			}
		}
		
		else
		{
					
			int ab=lenb-lena;
			flag=0;
			int i,j;
			for(i=lena-1,j++)
			{
				if((b[i+ab]-48+a[i]-48+flag)>=10)
				{
					c[j]=b[i+ab]-48+a[i]-48+flag-10;
					flag=1;
				}
				else
				{
					c[j]=b[i+ab]-48+a[i]-48+flag;
					flag=0;
				}
			}
			for(int k=ab-1;k>=0;k--,j++)
			{
				if((b[k]-48+flag)>=10)
				{
					c[j]=b[k]-48+flag-10;
					flag=1;
				}
				else
				{
					c[j]=b[k]-48+flag;
					flag=0;
				}
			}
			lenc=j;
			if(ab==0)
			{
				if((a[0]-48+b[0]-48+flag)>=10)
				{
					c[j]=1;
					lenc++;
				}
			}
			else
			{
				if((b[0]-48+flag)>=10)
				{
					c[j]=1;
					lenc++;
				}
			}
		}
		for(int cc=lenc-1,int dd=0;cc>=0;cc--,dd++)
		{
			d[dd]=c[cc];
		}
		cout<<"Case "<<TT-T<<":"<<endl;
		cout<<a<<" + "<<b<<" = ";
		for(int p=0;p<lenc;p++)
		{
			cout<<d[p];
		}
		if(TT-T==TT)
		{
			cout<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<endl<<endl;
		}
	}
	return 0;
}