POJ 2506 Tiling ( 递推 + 大数 )

题目链接：http://poj.org/problem?id=2506

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这个题和校赛的热身赛最后一个很类似啊，就是一个递推，还有个大数。

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推规律倒是不难

n = 1的时候结果是这个样子的，就一种情况

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n = 2的时候，结果是3种情况

那么第３种呢？以及第n种,是第n - 1种加上一个２Ｘ１的矩，或者n - 2种加上一个2X2的矩阵，但因为两个并列的2X1的矩阵(一个2X2的矩阵)会和n - 1的重复，所以去掉，那么就会得出f(i) = f(i - 2) * 2 + f(i - 1);

这样就只剩下大数问题了。
代码如下：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int num[300][1000];
int main()
{
    int n;
    int i,k;
    memset(num,sizeof (num));

    num[0][0] = 1;
    num[1][0] = 3;

    for (i = 2;i < 251;i++)
    {
        for (k = 0;k < 1000;k++)
            num[i][k] = num[i - 1][k] + num[i - 2][k] * 2;

        for (k = 0;k < 1000;k++)
            if (num[i][k] >= 10)
            {
                num[i][k + 1] += num[i][k] / 10;
                num[i][k] %= 10;
            }
    }

    while (~scanf ("%d",&n))
    {
        if (n == 0)
        {
            printf ("1n");
            continue;
        }
        for (i = 999;i >= 0;i--)
            if (num[n - 1][i] != 0)
                break;

        for (;i >= 0;i--)
            printf ("%d",num[n - 1][i]);

        printf ("n");
    }
    return 0;
}