杭电1212题 大数求余

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附上代码：

#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
? char s[1100];
? int b;
? while(cin>>s>>b)
? {
? ? int len=strlen(s);
? ? int sum=0;
? ? for(int i=0;i<len;i++)
? ? ? ? sum=(sum*10+(s[i]-'0')%b)%b;
? ? cout<<sum<<endl;
? }
? return 0; ?
}

思路虽然简单，但是对一个地方有疑问： ?比如 ?532%7=（（5%7*10+3%7）%7*10+2%7）%7；

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?这个能证明一下吗？？？？？