10、大数，高精度计算---百位大数

发布时间：2020-12-14 03:32:09 所属栏目：大数据来源：网络整理

导读：大数是算法语言中的数据类型无法表示的数，其位数超过最大数据类型所能表示的范围，所以，在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数，然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储，即将大数当作一个字符串来存储

大数是算法语言中的数据类型无法表示的数，其位数超过最大数据类型所能表示的范围，所以，在处理大数问题时首先要考虑的是怎样存储大数，然后是在这种存储方式下其处理的实现方法。

一般情况下大数的存储是采用字符数组来存储，即将大数当作一个字符串来存储，而对其处理是按其处理规则在数组中模拟实现。

七百位大数。

百位大数...让人又爱又恨阿。 ?回想去年，初学c语言，实验就有这个。

那时候折腾老久了。 ? ? ? ? ? ?刻苦铭心呀。

写这篇博客，没其他意思，主要是为了回忆回忆，然后记录一下当初的代码，便于以后翻看。

代码是大一上学期写的。可能比较水，大神们勿喷，纯属自己娱乐罢了。

实验题目:

此次实验要求利用数组实现两个百位大数（共有100位数字）的加、减、乘法的运算。
实现下列三个函数的功能（以下函数应在fun.h中声明，在fun.c中实现）
? 函数原型:

/*实现两个大数的相加*/
?? char* add(char* data,char* addend,char* result);

/*实现两个大数的相减*/
?? char* minus(char* data,char* sub,char* result);

/*实现两个大数的相乘*/
?? char* multiply(char* data,char* mult,char* result);

实验内容:

在给出的程序框架中完成实验题目。
mylib.c包括此次实验的程序框架。
?（在给出的程序框架中补充设计并完成实验。）

注：检验计算结果是否正确可利用提供的 test.exe 文件。
在mylib.exe和test.exe文件中输入相同的种子则会产生相同的随机大数。可以用test.exe产生的结果和mylib.exe对照结果检验对错。

请注意其中test.exe文件的输出格式和框架规定的输出格式有所不同。

提示:

字符型与整型转换

1.可以模拟笔算加减乘的过程，用数组储存大数；
2.可以用atoi和itoa函数；
3.对于一位整数的整型转换为字符型：

例：
char c；
int i = 9;
c = i+’0’;
printf(“%c”,c);

main.c

[cpp]? 
    view plain 
    copy 
     
    
 /*?姓名：****?
 ???班级：软件三班?
???学号：****?
???功能：百位大数?
???时间：2012.12.2??*/??
 #include?<stdio.h>??
 #include?<stdlib.h>??
 #include?<string.h>??
 #include?"fun.h"??
 ??
 #define?N?100??
/*?产生随机的大数??*/??
 void?create(char*?num,?unsigned?seed);??/*seed?为随机种子*/??
 ??
 char?result[2?*?N]?=?{''};??
int?main(void)??
 {??
 ????char?num[N];//多出符号位??
 ????char?n[N];??
 ????//设定随机种子??
 ????unsigned?int?seed;??
 ????printf("Please?input?a??rand?seed:");??
 ????scanf("%u",?&seed);??
 ????printf("nThe?seed?is?%un",?seed);??
 ??//产生随机大数??
 ????create(num,?seed);??
 ????create(n,?seed+1);??
 ????printf("***********************************************n");??
 ????printf("num:?%sn?n?:?%sn",?num,?n);??
 ????//调用加法??
 ????add(num,?n,?result);??
 ????printf("num?+?n?=?%sn",?result);??
//调用减法??
 ????minus(num,248); line-height:17.600000381469727px; margin:0px!important; padding:0px 3px 0px 10px!important"> ????printf("num?-?n?=?%sn",0); background-color:inherit">//调用乘法??
 ????multiply(num,248); line-height:17.600000381469727px; margin:0px!important; padding:0px 3px 0px 10px!important"> ????printf("num?*?n?=?%sn",248); line-height:17.600000381469727px; margin:0px!important; padding:0px 3px 0px 10px!important"> ????system("pause");??
 ????return?0;??
 }??
char?num[],?unsigned?seed)??
int?i?=?0,?x?=?0;??
int?times,?flag?=?1;??
 ????srand(seed);??
 ????times?=?rand()?%?(N?-?2)?+?1;//避免溢出??
 ????if(rand()?%?2)//随机生成负数??
 ????????num[i]?=?'-';??
 ????????i++;??
 ????????if(times?==?1)??
 ????????????times++;??
 ????}??
while(flag)//避免高位为零??
 ????{??
 ????????x?=?rand()?%?10;??
if(x?!=?0)??
 ????????{??
 ????????????flag?=?0;??
 ????????}??
 ????num[i]?=?x?+?'0';??
 ????i++;??
for(;?i?<?times;?i++)??
 ????????num[i]?=?x?+?'0';??
 ????}??
 ????num[times]?=?'';??
 }??

fun.h

copy

#ifndef?FUN_H_INCLUDED??

#define?FUN_H_INCLUDED??
//此方法实现加法运算??
char*?add(char*?data,?char*?addend,87); background-color:inherit; font-weight:bold">char*?result);??
//此方法实现减法运算??
char*?minus(char*?sub,87); background-color:inherit; font-weight:bold">char*?result);??
//此方法实现乘法运算??
char*?multiply(char*?mult,248); line-height:17.600000381469727px; margin:0px!important; padding:0px 3px 0px 10px!important"> #endif?//?FUN_H_INCLUDED??

fun.c

copy

#include<stdio.h>??

#include<stdlib.h>??
#include"fun.h"??
#include<string.h>??
#define?N?100??
//在此添加加法的实现??
char*?result)??
{??
int?i=0,a1,a2;??
char?pdata[2*N]={''};??
char?padden[2*N]={''};//定义两个char类型的字符数组，并初始化每一位都置为''??
????a1=strlen(data);??
????a2=strlen(addend);//统计两个数组中字符串长度??
????strcpy(pdata,data);//将字符串data复制到字符数组pdata[N]中??
????strcpy(padden,addend);//将字符串addend复制到字符数组padden[N]中??
for(i=0;result!=''&&i<2*N;i++)//将字符数组result[2*N]初始化每一位都置为''??
????{??
??????result[i]='';??
if(pdata[0]!='-'&&padden[0]!='-')//当两个数均为正整数时??
??????if(a1?>=?a2)//第一个数的长度大于第二个数时??
??????{??
for(;a2>0;a2--,a1--)//两个正数对应位相加??
??????????result[a1-1]=pdata[a1-1]+padden[a2-1]-'0';//将相加得到的字符结果转化为数字字符??
??????????if(result[a1-1]>'9'&&(a1-1)>0)//考虑进位的情况??
??????????{??
????????????result[a1-1]?-=?10;??
????????????pdata[a1-2]++;??
??????????}??
????????}??
????????for(;a1>=1;a1--)//第一个数比第二个数多余的位数和'0'相加得到的结果??
????????{??
??????????result[a1-1]=result[a1-1]+pdata[a1-1];??
??????????if(result[a1-1]>'9'&&(a1-1)>0)??
??????????{??
????????????result[a1-1]-=10;//考虑到进位的情况??
????????????pdata[a1-2]++;??
??????????}??
if(result[0]>'9')//当result[]中第一位>'9'，要进行进位操作??
??????????a1=strlen(data);??
for(;a1>0;a1--)??
????????????result[a1]=result[a1-1];??
??????????result[1]-=10;??
??????????result[0]='1';//首位进位加'1'??
??????}??
??????else?if(a1<a2)//第一个数的长度小于第二个数时，可以将加数与被加数调换再调用函数add()??
??????{???????add(addend,data,result);??
??????}??
if(pdata[0]=='-'&&padden[0]=='-')?//当为两个数都为负数时??
??????result[0]='-';//result[]数组中第一位应为'-'??
??????add(&data[1],&addend[1],&result[1]);??
if(pdata[0]!='-'&&padden[0]=='-')//当第一个为正，第二个为负时,可以看做两个数相减，调用下面的minus()??
??????minus(pdata,&padden[1],153); background-color:inherit; font-weight:bold">else?//当第一个为负，第二个为正时??
??????add(addend,153); background-color:inherit; font-weight:bold">return?result;??
}//在此添加减法的实现??
char*?result)??
int?i,b1,b2,p,dif;??
char?pdata[N]={''},?psub[N]={''};??
????strcpy(psub,sub);//将字符串sub复制到字符数组psub[N]中??
for(i=0;result[i]!=''&&i<N;i++) ????b1=strlen(pdata);??
????b2=strlen(psub);??
if(pdata[0]!='-'&&psub[0]!='-')//两个数都为正数??
if(b1>b2)//第一个数位数大于第二个数时??
for(;b2-1>=0;b1--,b2--)//两个正数对应位相减??
?{??
??????????result[b1-1]=pdata[b1-1]-psub[b2-1]+'0';//将相减得到的字符结果转化为数字字符??
if(result[b1-1]<'0')//考虑相减小于0的情况，要移位处理??
????????????result[b1-1]+=10;??
????????????pdata[b1-2]--;??
????????p=b1;??
while?(pdata[p-1]<'0'&&p>1)//当两个对应数相减小于'0'时，要位处理??
??????????pdata[p-1]+=10;??
??????????pdata[p-2]--;??
??????????p--;??
if(b1>1)//第一个数比第二个数多余的位数和'0'相减得到的结果全部赋给result[]??
for(;b1>0;b1--)??
????????????result[b1-1]=pdata[b1-1];??
while?(result[0]=='0')//当移位相减后首位为'0'时??
??????????b1=strlen(pdata);??
for(i=0;i<=b1;i++)??
????????????result[i]=result[i+1];//要将result[]中的数都向前移一位??
if(b1?<?b2) ??????minus(psub,pdata,&result[1]);//将减数与被减数置换，再调用minus()??
?}??
else//第一个数位数等于第二个数时??
if(pdata[0]!=psub[0])//考虑两个数组第一个数是否相等??
for(i=0;pdata[i]!=psub[i];i++)??
???????{??
??????????;??
???????}??
???????dif=i;//如果不相等下标digit设为i??
else??
??????{??
????????dif=0;//如果相等下标digit设为0??
if(pdata[dif]>psub[dif])//当第一个数组中元素对应数值大于相同位的第二个数组中的元素??
for(i=(?b1-dif?)?;?i?>?0?;?i?--,b1--,dif--)//对应位上的数值相减??
??????????result[b1-dif-1]?=pdata[?b1-1?]?+'0'-?psub[b2-1];//将相减得到的字符结果转化为数字字符??
if(result[b1-dif-1]?<?'0')??
????????????pdata[?b1-2?]--;??
????????????result[b1-dif-1]?+=?10;??
//当两个数组第一位数值相同，减去得到的结果为0??
for(i?=?0?;i?<?b1-dif?;?i++)//要将result[]数组中所有数向前移一位??
????????????result[i]=result[i+1];??
if(pdata[dif]?<?psub[dif])//当第一个数组中元素对应数值小于相同位的第二个数组中的元素??
????????result[0]='-';//两个数组第一位元素相减对应数值小于0，想减结果第一位为'-'??
for(i?=?b1;i?>?0?;?i--)??
??????????pdata[i]?=?pdata[i-1];//要pdata[]数组中所有数向后移一位??
??????????pdata[0]?=?'-';//相当于一个一个正数和一个负数做加法??
??????????add(psub,&pdata[1],0); background-color:inherit">//调用加法函数add()??
//当第一个数组中元素对应数值等于相同位的第二个数组中的元素??
????????result[0]='0';??
????????result[1]='';//最终result[]输出结果为0??
???}??
???if(pdata[0]=='-'&&psub[0]!='-')//当第一个为负，第二个为正时,可以看做一个负数和一个正数做加法，调用加法函数add()??
???{??
?????result[0]='-';??
?????add(&pdata[1],psub,108); list-style:decimal-leading-zero outside; color:inherit; line-height:17.600000381469727px; margin:0px!important; padding:0px 3px 0px 10px!important"> ???}??
???if(pdata[0]!='-'&&psub[0]=='-')??
???{??
????add(pdata,&psub[1],153); background-color:inherit; font-weight:bold">else??
????minus(&sub[1],&data[1],result);//当两个数都为负时，调用减法函数?minus()??
}??
//在此添加乘法的实现??
?char?*multiply(int?digit,i,k,c1,c2,c3,num;??
char?pdata[N]={''};??
char?pmult[N]={''};char?array[2*N]={''};//定义一个数组array[]，用来存放第二个数每位相乘第一个数得到的结果??
????strcpy(pdata,0); background-color:inherit">//将字符串data复制到字符数组pdata[N]中??
????strcpy(pmult,mult);//将字符串mult复制到字符数组pmult[N]中??
????c1=strlen(data);??
????c2=strlen(mult);//统计两个数组中字符串长度??
for(i=0;result[i]!=''&&i<2*N;i++)//将字符数组result[2*N]初始化每一位都置为''??
??????result[i]='';??
if(pdata[0]!='-'&&pmult[0]!='-')//当相乘的两个数均为正整数时??
for(i=c1-1;i>=0;i--)??
????????digit=c1-i-1;//统计array[]中需储存元素位数??
????????num=pdata[i]-'0';??
if(num>0)//当num>0时，将array[]先全部初始化每一位都置为''??
for(k=0;array[k]!=''&&k<2*N;k++)??
????????????array[k]='';??
for(;num>0;num--)//mult[]数组中每一位对应数值数，相应array[]中元素要乘以相同倍数，可以通过连续加法来实现??
????????????add(array,pmult,array);??
???????????c3=strlen(array);//重新统计新得到的数组array[]中字符串长度??
for(;digit>0;digit--)??
????????????array[c3+digit-1]='0';??
??????????add(array,result,0); background-color:inherit">//需将array[]中的元素错位累加即可得到最终相乘的结果??
if(pdata[0]=='-'&&pmult[0]!='-')??
??????result[0]='-';??
??????multiply(&pdata[1],&result[1]);??
if(pdata[0]!='-'&&pmult[0]=='-')??
??????result[0]='-';??
??????multiply(pdata,&pmult[1],153); background-color:inherit; font-weight:bold">if(pdata[0]=='-'&&pmult[0]=='-')//当两个数均为负整数时，相当于两个正整数相乘，调用函数multiply[]??
??????multiply(&pdata[1],108); list-style:decimal-leading-zero outside; color:inherit; line-height:17.600000381469727px; margin:0px!important; padding:0px 3px 0px 10px!important"> }??

（编辑：李大同）

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10、大数，高精度计算---百位大数

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