Train Problem II

  
  

   
   1
2
3
10
  
  

  
  

   
   1
2
5
16796

  
  

/*
1023 Train Problem II
不知道思路 看别人的都说是卡特兰数
 1,1,2,5,14,42,132,429,1430,4862,16796,58786,208012,742900,2674440,9694845,35357670,129644790,477638700,1767263190,6564120420,24466267020,91482563640,343059613650,1289904147324,4861946401452...
F(n)=F(n-1)*(4n-2)/(n+1)
*/

#include<iostream>
using namespace std;
int a[101][101]={0};//a[i]表示的是第i个数 
                    //因为是大数 [j]表示的是这个数的若干位 
int main(){
    int b[101],i,j,n,k,z; 

        a[1][0]=1;
        b[1]=1;
        k=1;//长度 
        for(i=2;i<101;i++)
        {
            for(j=0;j<k;j++)
                a[i][j]=a[i-1][j]*(4*i-2);//乘法大数 每位乘以
            z=0;//进位 
            for(j=0;j<k;j++)
            {
                a[i][j]+=z;
                z=a[i][j]/10;
                a[i][j]%=10;
            } 
            while(z)//仍有进位 
            {
                a[i][k++]=z%10;
                z/=10;
            }
            
            //大数除法 模拟除法 从高到低
            z=0; 
            for(j=k-1;j>=0;j--)
            {
                a[i][j]+=z*10;//上一位剩的
                z=a[i][j]%(i+1);
                a[i][j]/=(i+1);
            } 
            while(!a[i][k-1])//去除前面的0 
                k--;
            b[i]=k; //保存n的大数的长度 
        }
        
        while(cin>>n)
        {
            for(i=b[n]-1;i>=0;i--)
                cout<<a[n][i];
            cout<<endl;
        }     
    return 0;
}