大数定理和中心极限定理的通俗理解。
发布时间：2020-12-14 03:23:59 所属栏目：大数据 来源：网络整理
导读：一直觉得大数定理和中心极限定理很神秘，很模糊。这次下决心来搞一个彻底清楚，研究一下。 先介绍一下大数定理。网上查了一下由下面几个版本。 切比雪夫大数定律 ： 用统计方法来估计 期望 的理论依据。 E ( X ) ≈ 1 n ∑ n k = 1 x k ? 直观含义很简单，就
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一直觉得大数定理和中心极限定理很神秘，很模糊。这次下决心来搞一个彻底清楚，研究一下。 先介绍一下大数定理。网上查了一下由下面几个版本。 切比雪夫大数定律：用统计方法来估计期望的理论依据。E(X)≈1n∑nk=1xk? 直观含义很简单，就是，求平均。举个例子来说，加入班上由 80个同学，那么随机选一个同学，他的身高应该是班里面的平均值。
这个版本定义是从概率的角度，当N很大的时候，事件A发生的概率等于A发生的频率。
中心极限定理
自然界与生产中，一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的.
在独立同分布的情况下，无论?X1,X2,...,Xn?的分布函数为何，它们的平均数?Xˉˉˉˉ?当?n?充分大的时候总是近似地服从正态分布。
所以这样就很好理解为什么身高/智商/考试成绩符合正态分布了. 因为这些属性都取决于非常非常多的变量,相当于一个有着n多股票的投资组合.这样他们总体组成的表现就会像他们的平均分布正态分布。
所以两个定理的核心思想都是平均。不管单个的样本(大数定理)，还是分布(中心极限定理)。如果N足够大都会趋向于平均。
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