nyoj541 最强DE 战斗力 (大数问题)

最强DE 战斗力
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难度：3
描述
春秋战国时期，赵国地大物博，资源非常丰富，人民安居乐业。但许多国家对它虎视眈眈，准备联合起来对赵国发起一场战争。

显然，面对多个国家的部队去作战，赵国的兵力明显处于劣势。战斗力是决定战争成败的关键因素，一般来说，一支部队的战斗力与部队的兵力成正比。但当把一支部队分成若干个作战队伍时，这个部队的战斗力就会大大的增强。

一支部队的战斗力是可以通过以下两个规则计算出来的：

1.若一支作战队伍的兵力为N，则这支作战队伍的战斗力为N；

2.若将一支部队分为若干个作战队伍，则这支部队的总战斗力为这些作战队伍战斗力的乘积。

比如：一支部队的兵力为5时的战斗力分析如下：

显然，将部队分为2个作战队伍（一个为2，另一个为3），总的战斗力达到最大！
输入
第一行： N表示有N组测试数据. (2<=N<=5)
接下来有N行，每行有一个整数Ti 代表赵国部队的兵力. （1<=Ti<=1000） i=1，…N
输出
对于每一行测试数据，输出占一行，仅一个整数S，表示作战安排的最大战斗力.
样例输入

2
5
4

样例输出

6
4

找找规律就发现尽可能的把这个数分成更多的3就会使乘积最大。

• Ti最多能分成x=Ti/3个3
  
  • Ti%3==1时 从x个3中取出一个三和1组合成2*2即3^(x-1)
  • Ti%3==2时，3^x直接乘以2
  • Ti%3==3时,3^x
    因为1000/3=333.而3^333次方肯定会溢出 所以涉及到大数问题

大数用java解决很简单 不过我也用c写了一下 字符串模拟乘法

java代码：

import java.math.BigInteger;
import java.util.*;



public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sca=new Scanner(System.in);
        int t=sca.nextInt();
        while(t-->0){
            int x=sca.nextInt();
            if(x<3)
            {
                System.out.println(x);
                continue;
            }
            int n=x/3;
            BigInteger res=new BigInteger("3");
            if(x%3==2)
            {
                res=res.pow(n);
                res=res.add(res);
            }else if(x%3==1)
            {
                res=res.pow(n-1);
                res=res.add(res);
                res=res.add(res);
            }else
            {
                res=res.pow(n);
            }
            System.out.println(res);
        }
    }
}

c语言字符串模拟乘法：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);

        if(n<=4)
        {
            printf("%dn",n);
            continue;
        }
        int x=n/3;
        char res[300];
        int index=0;
        memset(res,0,sizeof(res));
        res[index]='1';
        res[++index]='';
        for(int i=0;i<x-1;i++)
        {
            int mm=index;
            int r=0,k=0;
            for(int j=0;j<mm;j++)
            {
                r=((res[j]-'0')*3+k)%10;
                k=((res[j]-'0')*3+k)/10;
                res[j]=r+'0';   
            }
            if(k!=0)
            {
                res[index]=k+'0';
                res[++index]='';
            }
        }
        if(n%3==0||n%3==2)
        {
            int mm=index;
            int r=0,k=0;
            for(int j=0;j<mm;j++)
            {
                r=((res[j]-'0')*3+k)%10;
                k=((res[j]-'0')*3+k)/10;
                res[j]=r+'0';   
            }
            if(k!=0)
            {
                res[index]=k+'0';
                res[++index]='';
            }
        }

        if(n%3==1)
        {
            int mm=index;
            int r=0,k=0;
            for(int j=0;j<mm;j++)
            {
                r=((res[j]-'0')*4+k)%10;
                k=((res[j]-'0')*4+k)/10;
                res[j]=r+'0';   
            }
            if(k!=0)
            {
                res[index]=k+'0';
                res[++index]='';
            }
        }

        if(n%3==2)
        {
            int r=0,k=0;
            int mm=index;
            for(int j=0;j<mm;j++)
            {
                r=((res[j]-'0')*2+k)%10;
                k=((res[j]-'0')*2+k)/10;
                res[j]=r+'0';   
            }
            if(k!=0)
            {
                res[index]=k+'0';
                res[++index]='';
            }
        } 
        for(int i=index-1;i>=0;i--)
        printf("%c",res[i]);
        printf("n");
    }
}