简单的大数模板
发布时间:2020-12-14 03:04:36 所属栏目:大数据 来源:网络整理
导读:这一段时间做的题, 碰上了几个大数, 所以帅神和我就决定搞一个简单的大数模板, 可以水平时的那些简单题。 下面这个是帅神和我用刘汝佳书上的大整数类改的。 ?只能实现简单的大数加, 大数乘, 高精度对低精度的除和取余, 还有大小比较, 没有经过太多测
这一段时间做的题, 碰上了几个大数, 所以帅神和我就决定搞一个简单的大数模板, 可以水平时的那些简单题。 下面这个是帅神和我用刘汝佳书上的大整数类改的。 ?只能实现简单的大数加, 大数乘, 高精度对低精度的除和取余, 还有大小比较, 没有经过太多测试, 可能存在bug, 在以后的使用中一旦发现, 会马上更新。? #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <string> #include <algorithm> #include <sstream> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <stack> #include <list> #include <cmath> typedef long long ll; typedef unsigned long long llu; using namespace std; struct BigInteger { static const int BASE=1e8; static const int WIDTH=8; vector<int> s; BigInteger(long long num=0) { *this=num; } BigInteger operator = (long long num) { s.clear(); do { s.push_back(num%BASE); num/=BASE; } while(num>0); return *this; } BigInteger operator = (const string & str) { s.clear(); int x,len=(str.length()-1)/WIDTH+1; for(int i=0; i<len; i++) { int end=str.length()-i*WIDTH; int start=max(0,end-WIDTH); sscanf(str.substr(start,end-start).c_str(),"%d",&x); s.push_back(x); } return *this; } friend ostream & operator << (ostream &out,BigInteger & x) { out<<x.s.back(); for(int i=x.s.size()-2; i>=0; i--) { char buf[20]; sprintf(buf,"%08d",x.s[i]); for(int j=0; j<strlen(buf); j++) out<<buf[j]; } return out; } friend istream& operator >> (istream& in,BigInteger & x) { string s; if(!(in>>s))return in; x=s; return in; } BigInteger operator + (const BigInteger & b)const { BigInteger c; c.s.clear(); for(int i=0,g=0; ; i++) { if(g==0 && i>=s.size() && i>=b.s.size()) break; int x=g; if(i<s.size()) x+=s[i]; if(i<b.s.size()) x+=b.s[i]; c.s.push_back(x&BASE); g=x/BASE; } return c; } BigInteger operator *(const long long & x)const { long long tmp=0; BigInteger res; res.s.clear(); for(int i=0; i<s.size(); i++) { tmp=(long long)s[i]*x; res.s.push_back(tmp%BASE); tmp/=BASE; } if(tmp) { while(tmp>0) { res.s.push_back(0); res.s[s.size()-1]=tmp%BASE; tmp/=BASE; } } return res; } BigInteger operator * (const BigInteger & c)const { BigInteger res; res.s.clear(); int lim=c.s.size()+s.size()+1; for(int i=0; i<lim; i++) res.s.push_back(0); for(int i=0; i<s.size(); i++) { long long tmp=0; for(int j=0; j<c.s.size(); j++) { tmp=(long long)s[i]*c.s[j]+tmp; res.s[i+j]=tmp%BASE; tmp/=BASE; } } for(int i=res.s.size()-1; i>=0; i--) { if(res.s[i]) break; res.s.pop_back(); } return res; } long long operator % (const long long & b)const { long long c=0; for(int i=s.size()-1; i>=0; i--) c=(c*BASE+s[i])%b; return c; } BigInteger operator / (const long long & b)const { BigInteger res; int i=s.size()-1; long long c=0; while(c<b && i>=0) c=c*BASE+s[i--]; res.s.resize(i+2); res.s[i+1]=(c/b); c%=b; while(i>=0) { res.s[i]=(c*BASE+s[i])/b; c=(c*BASE+s[i])%b; i--; } return res; } bool operator < (const BigInteger & b)const { if(s.size()!=b.s.size()) return s.size()<b.s.size(); for(int i=s.size()-1; i>=0; i--) if(s[i]!=b.s[i]) return s[i]<b.s[i]; return false; } bool operator > (const BigInteger & b)const { return b<*this; } bool operator <= (const BigInteger & b)const { return !(b<*this); } bool operator >= (const BigInteger & b)const { return !(*this<b); } bool operator != (const BigInteger & b)const { return b<*this || *this<b; } bool operator == (const BigInteger & b)const { return !(b<*this) && !(*this<b); } }; int main() { return 0; } 下面这个是从zgj萌瑾博客(http://blog.csdn.net/u013382399)上找到的大数模板, 代码量很大, 比赛是没办法全敲出来的, 不过单独的函数块也许会有用。 能用在平时也是不错的。? #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> using namespace std; #include <iostream> #include <cstring> using namespace std; #define DIGIT 4 //四位隔开,即万进制 #define DEPTH 10000 //万进制 #define MAX 10000 //题目最大位数/4,要不大直接设为最大位数也行 typedef int bignum_t[MAX+1]; /************************************************************************/ /* 读取操作数,对操作数进行处理存储在数组里 */ /************************************************************************/ int read(bignum_t a,istream&is=cin) { char buf[MAX*DIGIT+1],ch ; int i,j ; memset((void*)a,sizeof(bignum_t)); if(!(is>>buf))return 0 ; for(a[0]=strlen(buf),i=a[0]/2-1; i>=0; i--) ch=buf[i],buf[i]=buf[a[0]-1-i],buf[a[0]-1-i]=ch ; for(a[0]=(a[0]+DIGIT-1)/DIGIT,j=strlen(buf); j<a[0]*DIGIT; buf[j++]='0'); for(i=1; i<=a[0]; i++) for(a[i]=0,j=0; j<DIGIT; j++) a[i]=a[i]*10+buf[i*DIGIT-1-j]-'0' ; for(; !a[a[0]]&&a[0]>1; a[0]--); return 1 ; } void write(const bignum_t a,ostream&os=cout) { int i,j ; for(os<<a[i=a[0]],i--; i; i--) for(j=DEPTH/10; j; j/=10) os<<a[i]/j%10 ; } int comp(const bignum_t a,const bignum_t b) { int i ; if(a[0]!=b[0]) return a[0]-b[0]; for(i=a[0]; i; i--) if(a[i]!=b[i]) return a[i]-b[i]; return 0 ; } int comp(const bignum_t a,const int b) { int c[12]= { 1 } ; for(c[1]=b; c[c[0]]>=DEPTH; c[c[0]+1]=c[c[0]]/DEPTH,c[c[0]]%=DEPTH,c[0]++); return comp(a,c); } int comp(const bignum_t a,const int c,const int d,const bignum_t b) { int i,t=0,O=-DEPTH*2 ; if(b[0]-a[0]<d&&c) return 1 ; for(i=b[0]; i>d; i--) { t=t*DEPTH+a[i-d]*c-b[i]; if(t>0)return 1 ; if(t<O)return 0 ; } for(i=d; i; i--) { t=t*DEPTH-b[i]; if(t>0)return 1 ; if(t<O)return 0 ; } return t>0 ; } /************************************************************************/ /* 大数与大数相加 */ /************************************************************************/ void add(bignum_t a,const bignum_t b) { int i ; for(i=1; i<=b[0]; i++) if((a[i]+=b[i])>=DEPTH) a[i]-=DEPTH,a[i+1]++; if(b[0]>=a[0]) a[0]=b[0]; else for(; a[i]>=DEPTH&&i<a[0]; a[i]-=DEPTH,i++,a[i]++); a[0]+=(a[a[0]+1]>0); } /************************************************************************/ /* 大数与小数相加 */ /************************************************************************/ void add(bignum_t a,const int b) { int i=1 ; for(a[1]+=b; a[i]>=DEPTH&&i<a[0]; a[i+1]+=a[i]/DEPTH,a[i]%=DEPTH,i++); for(; a[a[0]]>=DEPTH; a[a[0]+1]=a[a[0]]/DEPTH,a[a[0]]%=DEPTH,a[0]++); } /************************************************************************/ /* 大数相减(被减数>=减数) */ /************************************************************************/ void sub(bignum_t a,const bignum_t b) { int i ; for(i=1; i<=b[0]; i++) if((a[i]-=b[i])<0) a[i+1]--,a[i]+=DEPTH ; for(; a[i]<0; a[i]+=DEPTH,a[i]--); for(; !a[a[0]]&&a[0]>1; a[0]--); } /************************************************************************/ /* 大数减去小数(被减数>=减数) */ /************************************************************************/ void sub(bignum_t a,const int b) { int i=1 ; for(a[1]-=b; a[i]<0; a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH,i++); for(; !a[a[0]]&&a[0]>1; a[0]--); } void sub(bignum_t a,const bignum_t b,const int d) { int i,O=b[0]+d ; for(i=1+d; i<=O; i++) if((a[i]-=b[i-d]*c)<0) a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,a[i]-=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH*DEPTH ; for(; a[i]<0; a[i+1]+=(a[i]-DEPTH+1)/DEPTH,i++); for(; !a[a[0]]&&a[0]>1; a[0]--); } /************************************************************************/ /* 大数相乘,读入被乘数a,乘数b,结果保存在c[] */ /************************************************************************/ void mul(bignum_t c,const bignum_t a,j ; memset((void*)c,sizeof(bignum_t)); for(c[0]=a[0]+b[0]-1,i=1; i<=a[0]; i++) for(j=1; j<=b[0]; j++) if((c[i+j-1]+=a[i]*b[j])>=DEPTH) c[i+j]+=c[i+j-1]/DEPTH,c[i+j-1]%=DEPTH ; for(c[0]+=(c[c[0]+1]>0); !c[c[0]]&&c[0]>1; c[0]--); } /************************************************************************/ /* 大数乘以小数,读入被乘数a,乘数b,结果保存在被乘数 */ /************************************************************************/ void mul(bignum_t a,const int b) { int i ; for(a[1]*=b,i=2; i<=a[0]; i++) { a[i]*=b ; if(a[i-1]>=DEPTH) a[i]+=a[i-1]/DEPTH,a[i-1]%=DEPTH ; } for(; a[a[0]]>=DEPTH; a[a[0]+1]=a[a[0]]/DEPTH,a[0]++); for(; !a[a[0]]&&a[0]>1; a[0]--); } void mul(bignum_t b,const int d) { int i ; memset((void*)b,sizeof(bignum_t)); for(b[0]=a[0]+d,i=d+1; i<=b[0]; i++) if((b[i]+=a[i-d]*c)>=DEPTH) b[i+1]+=b[i]/DEPTH,b[i]%=DEPTH ; for(; b[b[0]+1]; b[0]++,b[b[0]+1]=b[b[0]]/DEPTH,b[b[0]]%=DEPTH); for(; !b[b[0]]&&b[0]>1; b[0]--); } /**************************************************************************/ /* 大数相除,读入被除数a,除数b,结果保存在c[]数组 */ /* 需要comp()函数 */ /**************************************************************************/ void div(bignum_t c,bignum_t a,const bignum_t b) { int h,l,m,i ; memset((void*)c,sizeof(bignum_t)); c[0]=(b[0]<a[0]+1)?(a[0]-b[0]+2):1 ; for(i=c[0]; i; sub(a,b,c[i]=m,i-1),i--) for(h=DEPTH-1,l=0,m=(h+l+1)>>1; h>l; m=(h+l+1)>>1) if(comp(b,i-1,a))h=m-1 ; else l=m ; for(; !c[c[0]]&&c[0]>1; c[0]--); c[0]=c[0]>1?c[0]:1 ; } void div(bignum_t a,const int b,int&c) { int i ; for(c=0,i=a[0]; i; c=c*DEPTH+a[i],a[i]=c/b,c%=b,i--); for(; !a[a[0]]&&a[0]>1; a[0]--); } /************************************************************************/ /* 大数平方根,读入大数a,结果保存在b[]数组里 */ /* 需要comp()函数 */ /************************************************************************/ void sqrt(bignum_t b,bignum_t a) { int h,i ; memset((void*)b,sizeof(bignum_t)); for(i=b[0]=(a[0]+1)>>1; i; sub(a,b[i]+=m,b[i]=m=(h+l+1)>>1; h>l; b[i]=m=(h+l+1)>>1) if(comp(b,a))h=m-1 ; else l=m ; for(; !b[b[0]]&&b[0]>1; b[0]--); for(i=1; i<=b[0]; b[i++]>>=1); } /************************************************************************/ /* 返回大数的长度 */ /************************************************************************/ int length(const bignum_t a) { int t,ret ; for(ret=(a[0]-1)*DIGIT,t=a[a[0]]; t; t/=10,ret++); return ret>0?ret:1 ; } /************************************************************************/ /* 返回指定位置的数字,从低位开始数到第b位,返回b位上的数 */ /************************************************************************/ int digit(const bignum_t a,const int b) { int i,ret ; for(ret=a[(b-1)/DIGIT+1],i=(b-1)%DIGIT; i; ret/=10,i--); return ret%10 ; } /************************************************************************/ /* 返回大数末尾0的个数 */ /************************************************************************/ int zeronum(const bignum_t a) { int ret,t ; for(ret=0; !a[ret+1]; ret++); for(t=a[ret+1],ret*=DIGIT; !(t%10); t/=10,ret++); return ret ; } void comp(int*a,const int l,const int h,j,t ; for(i=l; i<=h; i++) for(t=i,j=2; t>1; j++) while(!(t%j)) a[j]+=d,t/=j ; } void convert(int*a,bignum_t b) { int i,t=1 ; memset(b,sizeof(bignum_t)); for(b[0]=b[1]=1,i=2; i<=h; i++) if(a[i]) for(j=a[i]; j; t*=i,j--) if(t*i>DEPTH) mul(b,t),t=1 ; mul(b,t); } /************************************************************************/ /* 组合数 */ /************************************************************************/ void combination(bignum_t a,int m,int n) { int*t=new int[m+1]; memset((void*)t,sizeof(int)*(m+1)); comp(t,n+1,1); comp(t,2,m-n,-1); convert(t,a); delete[]t ; } /************************************************************************/ /* 排列数 */ /************************************************************************/ void permutation(bignum_t a,int n) { int i,t=1 ; memset(a,sizeof(bignum_t)); a[0]=a[1]=1 ; for(i=m-n+1; i<=m; t*=i++) if(t*i>DEPTH) mul(a,t=1 ; mul(a,t); } #define SGN(x) ((x)>0?1:((x)<0?-1:0)) #define ABS(x) ((x)>0?(x):-(x)) int read(bignum_t a,int&sgn,istream&is=cin) { char str[MAX*DIGIT+2],ch,*buf ; int i,sizeof(bignum_t)); if(!(is>>str))return 0 ; buf=str,sgn=1 ; if(*buf=='-')sgn=-1,buf++; for(a[0]=strlen(buf),j=0; j<DIGIT; j++) a[i]=a[i]*10+buf[i*DIGIT-1-j]-'0' ; for(; !a[a[0]]&&a[0]>1; a[0]--); if(a[0]==1&&!a[1])sgn=0 ; return 1 ; } struct bignum { bignum_t num ; int sgn ; public : inline bignum() { memset(num,sizeof(bignum_t)); num[0]=1 ; sgn=0 ; } inline int operator!() { return num[0]==1&&!num[1]; } inline bignum&operator=(const bignum&a) { memcpy(num,a.num,sizeof(bignum_t)); sgn=a.sgn ; return*this ; } inline bignum&operator=(const int a) { memset(num,sizeof(bignum_t)); num[0]=1 ; sgn=SGN (a); add(num,sgn*a); return*this ; } ; inline bignum&operator+=(const bignum&a) { if(sgn==a.sgn)add(num,a.num); else if (sgn&&a.sgn) { int ret=comp(num,a.num); if(ret>0)sub(num,a.num); else if(ret<0) { bignum_t t ; memcpy(t,num,sizeof(bignum_t)); memcpy(num,sizeof(bignum_t)); sub (num,t); sgn=a.sgn ; } else memset(num,sizeof(bignum_t)),num[0]=1,sgn=0 ; } else if(!sgn) memcpy(num,sgn=a.sgn ; return*this ; } inline bignum&operator+=(const int a) { if(sgn*a>0)add(num,ABS(a)); else if(sgn&&a) { int ret=comp(num,ABS(a)); if(ret>0)sub(num,ABS(a)); else if(ret<0) { bignum_t t ; memcpy(t,sizeof(bignum_t)); memset(num,sizeof(bignum_t)); num[0]=1 ; add(num,ABS (a)); sgn=-sgn ; sub(num,t); } else memset(num,sgn=0 ; } else if (!sgn)sgn=SGN(a),add(num,ABS(a)); return*this ; } inline bignum operator+(const bignum&a) { bignum ret ; memcpy(ret.num,sizeof (bignum_t)); ret.sgn=sgn ; ret+=a ; return ret ; } inline bignum operator+(const int a) { bignum ret ; memcpy(ret.num,sizeof (bignum_t)); ret.sgn=sgn ; ret+=a ; return ret ; } inline bignum&operator-=(const bignum&a) { if(sgn*a.sgn<0)add(num,sizeof(bignum_t)); sub(num,t); sgn=-sgn ; } else memset(num,sgn=0 ; } else if(!sgn)add (num,a.num),sgn=-a.sgn ; return*this ; } inline bignum&operator-=(const int a) { if(sgn*a<0)add(num,ABS(a)); sub(num,sgn=0 ; } else if (!sgn)sgn=-SGN(a),ABS(a)); return*this ; } inline bignum operator-(const bignum&a) { bignum ret ; memcpy(ret.num,sizeof(bignum_t)); ret.sgn=sgn ; ret-=a ; return ret ; } inline bignum operator-(const int a) { bignum ret ; memcpy(ret.num,sizeof(bignum_t)); ret.sgn=sgn ; ret-=a ; return ret ; } inline bignum&operator*=(const bignum&a) { bignum_t t ; mul(t,a.num); memcpy(num,t,sizeof(bignum_t)); sgn*=a.sgn ; return*this ; } inline bignum&operator*=(const int a) { mul(num,ABS(a)); sgn*=SGN(a); return*this ; } inline bignum operator*(const bignum&a) { bignum ret ; mul(ret.num,a.num); ret.sgn=sgn*a.sgn ; return ret ; } inline bignum operator*(const int a) { bignum ret ; memcpy(ret.num,sizeof (bignum_t)); mul(ret.num,ABS(a)); ret.sgn=sgn*SGN(a); return ret ; } inline bignum&operator/=(const bignum&a) { bignum_t t ; div(t,a.num); memcpy (num,sizeof(bignum_t)); sgn=(num[0]==1&&!num[1])?0:sgn*a.sgn ; return*this ; } inline bignum&operator/=(const int a) { int t ; div(num,ABS(a),t); sgn=(num[0]==1&&!num [1])?0:sgn*SGN(a); return*this ; } inline bignum operator/(const bignum&a) { bignum ret ; bignum_t t ; memcpy(t,sizeof(bignum_t)); div(ret.num,a.num); ret.sgn=(ret.num[0]==1&&!ret.num[1])?0:sgn*a.sgn ; return ret ; } inline bignum operator/(const int a) { bignum ret ; int t ; memcpy(ret.num,t); ret.sgn=(ret.num[0]==1&&!ret.num[1])?0:sgn*SGN(a); return ret ; } inline bignum&operator%=(const bignum&a) { bignum_t t ; div(t,a.num); if(num[0]==1&&!num[1])sgn=0 ; return*this ; } inline int operator%=(const int a) { int t ; div(num,t); memset(num,sizeof (bignum_t)); num[0]=1 ; add(num,t); return t ; } inline bignum operator%(const bignum&a) { bignum ret ; bignum_t t ; memcpy(ret.num,sizeof(bignum_t)); div(t,ret.num,a.num); ret.sgn=(ret.num[0]==1&&!ret.num [1])?0:sgn ; return ret ; } inline int operator%(const int a) { bignum ret ; int t ; memcpy(ret.num,t); memset(ret.num,sizeof(bignum_t)); ret.num[0]=1 ; add(ret.num,t); return t ; } inline bignum&operator++() { *this+=1 ; return*this ; } inline bignum&operator--() { *this-=1 ; return*this ; } ; inline int operator>(const bignum&a) { return sgn>0?(a.sgn>0?comp(num,a.num)>0:1):(sgn<0?(a.sgn<0?comp(num,a.num)<0:0):a.sgn<0); } inline int operator>(const int a) { return sgn>0?(a>0?comp(num,a)>0:1):(sgn<0?(a<0?comp(num,-a)<0:0):a<0); } inline int operator>=(const bignum&a) { return sgn>0?(a.sgn>0?comp(num,a.num)>=0:1):(sgn<0?(a.sgn<0?comp(num,a.num)<=0:0):a.sgn<=0); } inline int operator>=(const int a) { return sgn>0?(a>0?comp(num,a)>=0:1):(sgn<0?(a<0?comp(num,-a)<=0:0):a<=0); } inline int operator<(const bignum&a) { return sgn<0?(a.sgn<0?comp(num,a.num)>0:1):(sgn>0?(a.sgn>0?comp(num,a.num)<0:0):a.sgn>0); } inline int operator<(const int a) { return sgn<0?(a<0?comp(num,-a)>0:1):(sgn>0?(a>0?comp(num,a)<0:0):a>0); } inline int operator<=(const bignum&a) { return sgn<0?(a.sgn<0?comp(num,a.num)>=0:1):(sgn>0?(a.sgn>0?comp(num,a.num)<=0:0):a.sgn>=0); } inline int operator<=(const int a) { return sgn<0?(a<0?comp(num,-a)>=0:1): (sgn>0?(a>0?comp(num,a)<=0:0):a>=0); } inline int operator==(const bignum&a) { return(sgn==a.sgn)?!comp(num,a.num):0 ; } inline int operator==(const int a) { return(sgn*a>=0)?!comp(num,ABS(a)):0 ; } inline int operator!=(const bignum&a) { return(sgn==a.sgn)?comp(num,a.num):1 ; } inline int operator!=(const int a) { return(sgn*a>=0)?comp(num,ABS(a)):1 ; } inline int operator[](const int a) { return digit(num,a); } friend inline istream&operator>>(istream&is,bignum&a) { read(a.num,a.sgn,is); return is ; } friend inline ostream&operator<<(ostream&os,const bignum&a) { if(a.sgn<0) os<<'-' ; write(a.num,os); return os ; } friend inline bignum sqrt(const bignum&a) { bignum ret ; bignum_t t ; memcpy(t,sizeof(bignum_t)); sqrt(ret.num,t); ret.sgn=ret.num[0]!=1||ret.num[1]; return ret ; } friend inline bignum sqrt(const bignum&a,bignum&b) { bignum ret ; memcpy(b.num,b.num); ret.sgn=ret.num[0]!=1||ret.num[1]; b.sgn=b.num[0]!=1||ret.num[1]; return ret ; } inline int length() { return :: length(num); } inline int zeronum() { return :: zeronum(num); } inline bignum C(const int m,const int n) { combination(num,n); sgn=1 ; return*this ; } inline bignum P(const int m,const int n) { permutation(num,n); sgn=1 ; return*this ; } }; //int main() //{ // bignum a,c; // cin>>a>>b; // cout<<"加法:"<<a+b<<endl; // cout<<"减法:"<<a-b<<endl; // cout<<"乘法:"<<a*b<<endl; // cout<<"除法:"<<a/b<<endl; // c=sqrt(a); // cout<<"平方根:"<<c<<endl; // cout<<"a的长度:"<<a.length()<<endl; // cout<<"a的末尾0个数:"<<a.zeronum()<<endl<<endl; // cout<<"组合: 从10个不同元素取3个元素组合的所有可能性为"<<c.C(10,3)<<endl; // cout<<"排列: 从10个不同元素取3个元素排列的所有可能性为"<<c.P(10,3)<<endl; // return 0 ; //} int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { bignum n; cin>>n; bignum ans; ans= (n * n + 18 - n * 5) * (n - 1) * n / 24 + 1; // bignum ans; cout<<ans<<endl; } return 0; } (编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |