hdu 1297 Children’s Queue （大数加法+递推）

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分析过程：递推问题
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设：F(n)表示n个人的合法队列，则：
按照最后一个人的性别分析，他要么是男，要么是女，所以可以分两大类讨论：
1、如果n个人的合法队列的最后一个人是男，则对前面n-1个人的队列没有任何限制，他只要站在最后即可，所以，这种情况一共有F(n-1);
2、如果n个人的合法队列的最后一个人是女，则要求队列的第n-1个人务必也是女生，这就是说，限定了最后两个人必须都是女生，这又可以分两种情况;
? ? ?（1）如果队列的前n-2个人是合法的队列，则显然后面再加两个女生，也一定是合法的，这种情况有F(n-2);
? ? ?（2）但是，难点在于，即使前面n-2个人不是合法的队列，加上两个女生也有可能是合法的，当然，这种长度为n-2的不合法队列，不合法的地方必须是尾巴，就是说，这里 ? ? ? ? ? ? ? 说的长度是n-2的不合法串的形式必须是“F(n-4)+男+女”，这种情况一共有F(n-4).
所以，通过以上的分析，可以得到递推的通项公式： F(n)=F(n-1)+F(n-2)+F(n-4) ? (n>3)然后就是对n<=3 的一些特殊情况的处理了，显然：F(0)=1 ? (没有人也是合法的，这个可以特殊处理，就像0的阶乘定义为1一样) ? F(1)=1 ? ?F(2)=2 ? ? F(3)=4

#include <iostream> #include <string.h> using namespace std; int F[1001][301]; void get() { ? ? memset(F,sizeof(F)); ? ? F[0][300]=1; F[1][300]=1; ? ? F[2][300]=2; F[3][300]=4; ? ? int i,j; ? ? for(i=4;i<=1000;i++) ? ? { ? ? ? ? int sum=0; ? ? ? ? for(j=300;j>=0;j--) ? ? ? ? { ? ? ? ? ? ?sum=sum+F[i-1][j]+F[i-2][j]+F[i-4][j]; ? ? ? ? ? ?F[i][j]=sum%10; ? ? ? ? ? ?sum=sum/10; ? ? ? ? } ? ? } } int main() { ? ? get(); ? ? int N; ? ? while(cin>>N) ? ? { ? ? ? ? ?int i,j; ? ? ? ? ?for(i=0;F[N][i]==0;i++) ? ? ? ? ? ? j=i; ? ? ? ? ?for(j=j+1;j<=300;j++) ? ? ? ? ? ? cout<<F[N][j]; ? ? ? ? ?cout<<endl; ? ? } ? ? return 0; }