【机器学习】关联规则分析（一）：Apriori

一、Apriori原理

? ? ? ? Apriori是关联分析中较早的一种方法，主要用来挖掘那些频繁项集合，其思想是：

1.如果一个项目集合不是频繁集合，那么任何包含它的项目（超集）也一定不是频繁集。

2.如果一个项目集合是频繁集合，那么它的任何非空子集（子集）也是频繁集合。

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二、关联分析

1.发现频繁项集→ 经常出现在一起的样本集合

2.发现关联规则→ 暗示两种样本之间可能存在很强的关系

3.Apriori原理可减少支持度计算量

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支持度：数据集里包含该项集的记录所占的比例

可信度：针对一条eg.{A}→{B}的关联规则来确定的，定义为：可信度 = 支持度{A,B} / 支持度{A}

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支持度（比例大小）→特定数据集/总数据集→ 反映频繁项集

可信度（关联规则）→支持度{A,B}/支持度{A} →反映关联度

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用户自行设定最小支持度minSupport作为参数，当集合/列表(set/list)支持度大于最小支持度，则为频繁项集

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三、算法步骤

1.生成候选项集

流程：

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对数据集里每条记录item:

对每个候选项集can:

???????? 检查can是否为item的子集：

?????????????????? 如果是，则增加can的计数值

?????????????????? 对每个候选项集can:

??????????????????????????? 如果其支持度不小于最小值，则保留该项集

返回所有频繁项集列表

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2.完整Apriori流程

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当集合中项的个数＞0：

???????? 构建k个项组成的候选项集列表

???????? 检查数据以确定每个项集都是频繁的

???????? 保留频繁集并构建k+1项组成的候选项集列表

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? ? ? ? Apriori需要扫描项目多遍，从一个项目开始，舍去掉那些不频繁项目，得到集合成为l，然后对l中每个元素进行自组合，生成比上次扫描多一个项目的集合，该集合成为c，接着又去扫描那些非频繁项目，重复……

　看下面这个例子：

元素项目表格：

　　如果每个步骤不去掉非频繁项目集，则其扫描过程的树形结构如下：

　　在其中某个过程中，可能出现非频繁的项目集，将其去掉（用阴影表示）为：