斯特林公式求大数位数

描述

??? N！阶乘是一个非常大的数，大家都知道计算公式是N!=N*(N-1）······*2*1.现在你的任务是计算出N！的位数有多少（十进制）？

输入

首行输入n，表示有多少组测试数据(n<10)
随后n行每行输入一组测试数据 N( 0 < N < 1000000 )

输出

对于每个数N，输出N!的（十进制）位数。

样例输入

3
1
3
32000

样例输出

1
1
130271

 
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
  int str[1000000] = { 0,1 };
void jiecheng(int n)
{    memset(str,sizeof(int));
     str[1]=1;
	int length = 1,temp,carry;
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		carry = 0;
		for (int j = 1; j <= length; j++)
		{
			temp = str[j] * i + carry;
			str[j] = temp % 10;
			carry = temp / 10;
			if (carry != 0 && j == length)
			{
				length++;
			}
		}
	}
	printf("%dn",length);
   /*	for (int i = length; i >= 1; i--)
	{
		printf("%d",str[i]);
	}*/
	

}
int main()
{
   int n;
   scanf("%d",&n);
   while(n--)
   {
		int num;
	scanf("%d",&num);
	jiecheng(num);
		
		
		
	}
	

	return 0;


}        

/*
用Stirling公式计算n!结果的位数时，可以两边取对数，得：
log10(n!) = log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E);
故n!的位数为 log10(2*PI*n)/2+n*log10(n/E)+1（注意：当n=1时，算得的结果为0）
n的位数为[lg10(n)]+1
n!的位数为[lg10(n*(n-1)*(n-2)*…..*1)]+1=[lg10(n)+lg10(n-1)+lg10(n-2)   +….+lg10(1)]+1
*/
#include<stdio.h>
#include<math.h>

int main()
{
	int n,m,i;
	scanf("%d",&n);
	while (n--)
	{
		double sum = 0.0;
		scanf("%d",&m);
		for (i = 1; i <= m; i++)
			sum += log(i) / log(10);   //不断加上第n位数的
		//C语言中没有以任意为底数的对数函数,所以log10是没有的.所以可以用logx(y)=log(y)/log(x)来代替
		printf("%dn",(int)sum + 1);
	}
	return 0;
}