快速选择select算法
发布时间:2020-12-14 02:51:45 所属栏目:大数据 来源:网络整理
导读:问题描述: 在一个数组中找出第k小的数。 算法: 快速选择select算法。 策略:五分化中项的中项做pivot 复杂度:最坏情况下O(n) 对比: 1、RANDOMIZED-SELECT , 以序列中随机选取一个元素作为主元,可达到线性期望时间O(N)的复杂度。 2、SELECT,快速选择
问题描述:在一个数组中找出第k小的数。 算法:快速选择select算法。 策略:五分化中项的中项做pivot 复杂度:最坏情况下O(n) 对比: 1、RANDOMIZED-SELECT,以序列中随机选取一个元素作为主元,可达到线性期望时间O(N)的复杂度。 2、SELECT,快速选择算法,以序列中“五分化中项的中项”,或“中位数的中位数”作为主元(枢纽元),在最坏情况下亦为O(N)的复杂度。 代码实现:#pragma once #include<iostream> using namespace std; //插入排序,升序 void Insert_Sort(int array[],const int left,const int right) { for (int i = left; i <= right; i++) { int j = i - 1; int key = array[i]; while (j >= left&&array[j] >= key) { array[j + 1] = array[j]; j--; } array[j + 1] = key; } } //找array的中位数的中位数,interval为分段间隔 int FindMedia(int array[],int left,int right,const int interval) { //到头了,不再分段,直接排序,返回中位数 if (right - left +1 <= interval) { Insert_Sort(array,left,right); return(array[(left + right) / 2]); } //分段,对新的中位数数组递归找中位数 int *media_array = new int[(right - left +1 ) / interval]; int i = 0; while (i<(right - left+1) / interval) { Insert_Sort(array,i*interval+left,(i + 1)*interval-1+left); media_array[i] = array[i*interval + interval / 2+left]; i++; } return FindMedia(media_array,(right - left+1) / interval-1,interval); } //找中位数的位置下标 int FindMediaIndex(int array[],int media,int right) { for (int i = left; i <=right; i++) if (array[i] == media) return i; } //寻找array中left-right这一段(right-left+1个元素)中第第k小的数(策略:interval分化中项的中项做pivot) int SelectK(int array[],const int k,const int interval) { //找中位数的中位数 int media = FindMedia(array,right,interval); //找media在array中的位置 int media_index = FindMediaIndex(array,media,right); //media放尾部 swap(array[media_index],array[right]); int i = left; int j = right - 1; while (i<j) { while (array[i] < media) i++; while (array[j] >= media) j--; if (i < j) swap(array[i],array[j]); } swap(array[right],array[i]); //三种情况 //第k小数在media右边 if (i-left < k - 1)//第k大的数的下标应为k-1 return SelectK(array,i + 1,k - (i -left+ 1),interval); //第k小数在media左边 if (i-left>k - 1) return SelectK(array,i - 1,k,interval); //第k小数即为media return media; } void main() { int array[] = { 0,45,78,55,47,4,1,2,7,8,96,36,45 }; int arraysize = sizeof(array) / sizeof(int);//数组长度 int k = 3;//找第k大的数 int interval = 5;//分段间隔 int result = SelectK(array,arraysize - 1,interval); cout << "第" << k << "小的数为:" << result << endl; //打印数组,便于检查 cout << "数组排序后:" << endl; Insert_Sort(array,arraysize - 1); for (int i = 0; i < arraysize; i++) cout << array[i] << ' '; cout << endl; system("pause"); } (编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |