nefu117素数个数的位数（素数定理+大数位数公式）

发布时间：2020-12-14 02:49:43 所属栏目：大数据来源：网络整理

导读：素数个数的位数 Problem : 117 Time Limit : 1000ms Memory Limit : 65536K description 小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。他发现求1到正整数10 n 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大

素数个数的位数

Problem : 117

Time Limit : 1000ms

Memory Limit : 65536K

description

小明是一个聪明的孩子，对数论有着很浓烈的兴趣。
他发现求1到正整数10ⁿ 之间有多少个素数是一个很难的问题，该问题的难以决定于n 值的大小。
现在的问题是，告诉你n的值，让你帮助小明计算小于10ⁿ的素数的个数值共有多少位？

input

输入数据有若干组，每组数据包含1个整数n（1 &lt; n &lt; 1000000000），若遇到EOF则处理结束。

output


对应每组数据，将小于10ⁿ 的素数的个数值的位数在一行内输出，格式见样本输出。同组数据的输出，其每个尾数之间空一格，行末没有空格。

sample_input

3
7

sample_output

3
6

题目解析：1.素数定理

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2.floor和int的区别，函数floor（）向下取整，返回double；int强制类型转换，向0取整，即它们负数的处理结果不同

3.大数位数公式，令X=10^M(M的整数部分+1即为大数X的位数)，有M=lg(X)

参考代码：

（编辑：李大同）

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