大数加法的处理技巧

按照常规思路，我们把两个数字存储到字符数组中。

然而，数字的最高位在数组的最左侧，那如果这两个数的最高位相加后需要进位是不是就需要特殊处理了呢?

于是，我们可以把数字翻转存储到数组中，这样是不是会方便许多呢？

举个例子：

  998
+   9
-----
 1007

这种情况下最高位就存在进位了，不翻转的话还需要特殊处理啦。

如果你细心，可能还会发现一个问题，那就是一个数组a[0]~a[2]存的是998,另一个数组b[0]存的是9。

那么当两个数字长度不同的时候，相加是不是还需要这两个数组的个位和个位对齐呢?

否则的话，就变成这样啦：

  998
+ 9
-----
 1898

那显然结果就不对了。

当我们把数组中的数字翻转后，看看什么样子?

  899
+ 9
------
  7001

这时最高位在数组的最右端了，这是极好滴。。

由于两个数字位数不同的时候，位数短的数字前面补零后相加，是不会改变运算结果的。

那么，我们可以在运算之前，把数组初始化为0。

进位的过程从个位开始逐位判断，有进位就令a[i+1]++，并对a[i]取余。

现在，我想要把运算后的数字输出，应该怎么办呢?

我们首先根据题目，可以确定两个数字的最长位数，假设最长位数为100，那么两个数相加后的位数最大是101（也就是最高位存在进位了）。

于是我们就可以开足够大的数组，来进行运算了。

由于数组足够大，数组的最后面可能是一堆前导零，我们需要把他们处理掉，代码如下：

int i;
for(i = 100; i >= 0; i--)
{
    if(a[i] != 0)
    {
        break;
    }
}

程序运行到这的时候，是不是就是把这个数字的前导零都除去的下标呢？ 排除一种特殊情况， 0 + 0 = 0 这种情况的时候，运行完如上循环的时候，i = -1 也就是我要判断，当循环完毕后i是-1,意味着这个数字的和是0,应特殊处理。