【线段树套线段树】[ZJOI 2013] bzoj3110 K大数查询

发布时间：2020-12-14 02:46:49 所属栏目：大数据来源：网络整理

导读：题目点这里?整体二分题解点这里被浙江的省选题真的搞得要疯了= = 那种又饿又冷又码不出代码的感觉简直是…………无！法！言！喻！树套树本来是打算先放着之后再说的……orz现在看来是必须先攻破惹。。虽然估计换道题窝又不会了 = = 自己太弱要怎么办嘛。。

题目点这里?整体二分题解点这里

被浙江的省选题真的搞得要疯了= = 那种又饿又冷又码不出代码的感觉简直是…………无！法！言！喻！

树套树本来是打算先放着之后再说的……orz现在看来是必须先攻破惹。。虽然估计换道题窝又不会了 = = 自己太弱要怎么办嘛。。。

然后想说发现我的博客名取的还真是好 = = 。。。

第一想法是外层线段树内层treap名次树。。嗯这样写的话大概就是个暴力 ?= = TLE不说。。内存估计都要爆（即使有512M内存）

后来发现这玩意其实线段树套线段树就可以解决于是我就orz了 = =

外层不是区间。。外层写权值线段树（就是每次add进去的值）内层套区间（add进去的值在哪些地方）然后就可以放lazy标记了每次更新的时候lazy++

当然好像普通的lazy标记只能卡着过。。所以我们可以放永久化标记……（其实直接转zkw最好……就是那玩意太高端了弱比表示不会……）

永久化标记就是lazy不pushdown 直接在询问的时候把lazy加在答案里（……语死早）

对于每个询问先查找右边的总数cnt 如果右边总数大于等于c就在右子树查询第c大的如果不够就在左子树查询第c-cnt大的。。

内存的问题呢。。外层线段树开个4*maxn的root数组就可以了。。然后内层根本不用建出来每次动态分配1下就好了（当然还是先把内存申请好 = =动态申请太慢了）

内层线段树的空间我算出来是17600000这样。。就是4 * (logn)^2 * 4 *n = =反正512M嘛应该都是够用的。。

第一次线段树没写struct。。反正写法其实也差不多。。。然后就是内外层线段树一定要分清。。（逼得我开始打注释了orz）

无聊写了个读入优化 orz其实好像也没有快多少的样子。。bzoj交上去差了20+ms。。。。。 = =

然后我cena的迷之WA是因为query又忘了返回了 = =dev神奇的补return功能简直无法恭维。。。还有bzoj也是…………

Description

有N个位置，M个操作。操作有两种，每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置，每个位置加入一个数c
如果是2 a b c形式，表示询问从第a个位置到第b个位置，第C大的数是多少。

Input

第一行N，M
接下来M行，每行形如1 a b c或2 a b c

Output

输出每个询问的结果

Sample Input

2 5
1 1 2 1
1 1 2 2
2 1 1 2
2 1 1 1
2 1 2 3

Sample Output

1
2
1

HINT

N,M<=50000,N,M<=50000a<=b<=N
1操作中abs(c)<=N

2操作中abs(c)<=Maxlongint

Code

#include <cstdio>
#include <iostream>

#define lch (u << 1)
#define rch (u << 1 | 1)

using namespace std;

int ReadInt()
{
	int x = 0,sign = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') sign = -1; ch = getchar(); }
	while(ch >= '0' && ch <= '9') {x = x*10 + ch-'0'; ch = getchar();}
	return x*sign;
}

const int maxn = 50000+5;
const int maxm = 360 * maxn;

int N,M;
int root[3*maxn]; // 外层线段树 

int sum[maxm],lazy[maxm],lc[maxm],rc[maxm]; // 内层线段树 
int size;

void insert(int u,int l,int r,int L,int R)
{ // 内层线段树 
	if(l == L && r == R) 
	{
		sum[u] += r-l+1;
		lazy[u]++; return;
	}
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	
	if(R <= mid) insert(lc[u] ? lc[u] : lc[u] = ++size,l,mid,L,R);
	else if(L > mid) insert(rc[u] ? rc[u] : rc[u] = ++size,mid+1,r,R);
	else
	{
		insert(lc[u] ? lc[u] : lc[u] = ++size,mid);
		insert(rc[u] ? rc[u] : rc[u] = ++size,R);
	}
	
	sum[u] += R - L + 1;
}

void add(int u,int R,int x)  
{ // 外层线段树
	insert(root[u] ? root[u] : root[u] = ++size,1,R);
	if(l == r) return;
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	
	if(x <= mid) add(lch,R,x);
	else add(rch,x);
}

int count(int u,int R)
{ // 内层线段树 
	if(l == L && r == R) return sum[u];
	
	int mid = (l + r) >> 1,ans = 0;
	
	if(R <= mid) ans = count(lc[u],R);
	else if(L > mid) ans = count(rc[u],R);
	else
	{
		ans += count(lc[u],mid);
		ans += count(rc[u],R);
	} 
	ans += (R - L + 1) * lazy[u];
	
	return ans;
}

int query(int u,int x)
{ // 外层线段树 
	if(l == r) return l;
	
	int mid = (l + r) >> 1;
	
	int cnt = count(root[rch],R);
	if(cnt >= x) return query(rch,x);
	else return query(lch,x - cnt);
}

int main()
{
	N = ReadInt(); M = ReadInt();
	
	int type,a,b,c;
	while(M--)
	{
		type = ReadInt(); a = ReadInt(); b = ReadInt(); c = ReadInt();
		if(type == 1) add(1,c);
		else printf("%dn",query(1,c));
	}
	
	return 0;
}

（编辑：李大同）

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