参考资料：http://www.cs.ucsb.edu/~xyan/papers/gSpan.pdf
http://www.cs.ucsb.edu/~xyan/papers/gSpan-short.pdf
http://www.jos.org.cn/1000-9825/18/2469.pdf

http://www.voidcn.com/article/p-wlnbuael-hs.html

介绍

gSpan算法是图挖掘邻域的一个算法，而作为子图挖掘算法，又是其他图挖掘算法的基础，所以gSpan算法在图挖掘算法中还是非常重要的。gSpan算法在挖掘频繁子图的时候，用了和FP-grown中相似的原理，就是Pattern-Grown模式增长的方式，也用到了最小支持度计数作为一个过滤条件。图算法在程序上比其他的算法更加的抽象，在实现时更加需要空间想象能力。gSpan算法的核心就是给定n个图，然后从中挖掘出频繁出现的子图部分。

算法原理

说实话，gSpan算法在我最近学习的算法之中属于非常难的那种，因为要想实现他，必须要明白他的原理，而这就要花很多时间去明白算法的一些定义，比如dfs编码，最右路径这样的概念。所以，我们应该先知道算法整体的一个结构。

1、遍历所有的图，计算出所有的边和点的频度。

2、将频度与最小支持度数做比较，移除不频繁的边和点。

3、重新将剩下的点和边按照频度进行排序，将他们的排名号给边和点进行重新标号。

4、再次计算每条边的频度，计算完后，然后初始化每条边，并且进行此边的subMining()挖掘过程。

subMining的过程

1、根据graphCode重新恢复当前的子图

2、判断当前的编码是否为最小dfs编码，如果是加入到结果集中，继续在此基础上尝试添加可能的边，进行继续挖掘

3、如果不是最小编码，则此子图的挖掘过程结束。

DFS编码

gSpan算法对图的边进行编码，采用E(v0,v1,A,B,a)的方式，v0,v1代表的标识，你可以看做就是点的id,B可以作为点的标号，a为之间的边的标号，而一个图就是由这样的边构成的，G{e1,e2,e3,.....}，而dfs编码的方式就是比里面的五元组的元素，我这里采用的规则是，从左往右依次比较大小，如果谁先小于另一方，谁就算小，图的比较算法同样如此，具体的规则可以见我后面代码中的注释。但是这个规则并不是完全一致的，至少在我看的相关论文中有不一样的描述存在。

生成subGraph

生成子图的进行下一次挖掘的过程也是gSpan算法中的一个难点，首先你要对原图进行编码，找到与挖掘子图一致的编码，找到之后，在图的最右路径上寻找可以扩展的边，在最右路径上扩展的情况分为2种，1种为在最右节点上进行扩展，1种为在最右路径的点上进行扩展。2种情况都需要做一定的判断。

算法的技巧

算法在实现时，用的技巧比较多，有些也很不好理解，比如在dfs编码或找子边的过程中，用到了图id对于Edge中的五元组id的映射，这个会一开始没想到，还有怎么去描述一个图通过一定的数据结构。

算法的实现

此算法是借鉴了网上其他版本的实现，我是在看懂了人家代码的基础上，自己对其中的某些部分作了修改之后的。由于代码比较多，下面给出核心代码，全部代码在这里。

GSpanTool.java:

package DataMining_GSpan;

import java.io.BufferedReader;
import java.io.File;
import java.io.FileReader;
import java.io.IOException;
import java.text.MessageFormat;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

/**
 * gSpan频繁子图挖掘算法工具类
 * 
 * @author lyq
 * 
 */
public class GSpanTool {
	// 文件数据类型
	public final String INPUT_NEW_GRAPH = "t";
	public final String INPUT_VERTICE = "v";
	public final String INPUT_EDGE = "e";
	// Label标号的最大数量，包括点标号和边标号
	public final int LABEL_MAX = 100;

	// 测试数据文件地址
	private String filePath;
	// 最小支持度率
	private double minSupportRate;
	// 最小支持度数，通过图总数与最小支持度率的乘积计算所得
	private int minSupportCount;
	// 初始所有图的数据
	private ArrayList<GraphData> totalGraphDatas;
	// 所有的图结构数据
	private ArrayList<Graph> totalGraphs;
	// 挖掘出的频繁子图
	private ArrayList<Graph> resultGraphs;
	// 边的频度统计
	private EdgeFrequency ef;
	// 节点的频度
	private int[] freqNodeLabel;
	// 边的频度
	private int[] freqEdgeLabel;
	// 重新标号之后的点的标号数
	private int newNodeLabelNum = 0;
	// 重新标号后的边的标号数
	private int newEdgeLabelNum = 0;

	public GSpanTool(String filePath,double minSupportRate) {
		this.filePath = filePath;
		this.minSupportRate = minSupportRate;
		readDataFile();
	}

	/**
	 * 从文件中读取数据
	 */
	private void readDataFile() {
		File file = new File(filePath);
		ArrayList<String[]> dataArray = new ArrayList<String[]>();

		try {
			BufferedReader in = new BufferedReader(new FileReader(file));
			String str;
			String[] tempArray;
			while ((str = in.readLine()) != null) {
				tempArray = str.split(" ");
				dataArray.add(tempArray);
			}
			in.close();
		} catch (IOException e) {
			e.getStackTrace();
		}

		calFrequentAndRemove(dataArray);
	}

	/**
	 * 统计边和点的频度，并移除不频繁的点边，以标号作为统计的变量
	 * 
	 * @param dataArray
	 *            原始数据
	 */
	private void calFrequentAndRemove(ArrayList<String[]> dataArray) {
		int tempCount = 0;
		freqNodeLabel = new int[LABEL_MAX];
		freqEdgeLabel = new int[LABEL_MAX];

		// 做初始化操作
		for (int i = 0; i < LABEL_MAX; i++) {
			// 代表标号为i的节点目前的数量为0
			freqNodeLabel[i] = 0;
			freqEdgeLabel[i] = 0;
		}

		GraphData gd = null;
		totalGraphDatas = new ArrayList<>();
		for (String[] array : dataArray) {
			if (array[0].equals(INPUT_NEW_GRAPH)) {
				if (gd != null) {
					totalGraphDatas.add(gd);
				}

				// 新建图
				gd = new GraphData();
			} else if (array[0].equals(INPUT_VERTICE)) {
				// 每个图中的每种图只统计一次
				if (!gd.getNodeLabels().contains(Integer.parseInt(array[2]))) {
					tempCount = freqNodeLabel[Integer.parseInt(array[2])];
					tempCount++;
					freqNodeLabel[Integer.parseInt(array[2])] = tempCount;
				}

				gd.getNodeLabels().add(Integer.parseInt(array[2]));
				gd.getNodeVisibles().add(true);
			} else if (array[0].equals(INPUT_EDGE)) {
				// 每个图中的每种图只统计一次
				if (!gd.getEdgeLabels().contains(Integer.parseInt(array[3]))) {
					tempCount = freqEdgeLabel[Integer.parseInt(array[3])];
					tempCount++;
					freqEdgeLabel[Integer.parseInt(array[3])] = tempCount;
				}

				int i = Integer.parseInt(array[1]);
				int j = Integer.parseInt(array[2]);

				gd.getEdgeLabels().add(Integer.parseInt(array[3]));
				gd.getEdgeX().add(i);
				gd.getEdgeY().add(j);
				gd.getEdgeVisibles().add(true);
			}
		}
		// 把最后一块gd数据加入
		totalGraphDatas.add(gd);
		minSupportCount = (int) (minSupportRate * totalGraphDatas.size());

		for (GraphData g : totalGraphDatas) {
			g.removeInFreqNodeAndEdge(freqNodeLabel,freqEdgeLabel,minSupportCount);
		}
	}

	/**
	 * 根据标号频繁度进行排序并且重新标号
	 */
	private void sortAndReLabel() {
		int label1 = 0;
		int label2 = 0;
		int temp = 0;
		// 点排序名次
		int[] rankNodeLabels = new int[LABEL_MAX];
		// 边排序名次
		int[] rankEdgeLabels = new int[LABEL_MAX];
		// 标号对应排名
		int[] nodeLabel2Rank = new int[LABEL_MAX];
		int[] edgeLabel2Rank = new int[LABEL_MAX];

		for (int i = 0; i < LABEL_MAX; i++) {
			// 表示排名第i位的标号为i，[i]中的i表示排名
			rankNodeLabels[i] = i;
			rankEdgeLabels[i] = i;
		}

		for (int i = 0; i < freqNodeLabel.length - 1; i++) {
			int k = 0;
			label1 = rankNodeLabels[i];
			temp = label1;
			for (int j = i + 1; j < freqNodeLabel.length; j++) {
				label2 = rankNodeLabels[j];

				if (freqNodeLabel[temp] < freqNodeLabel[label2]) {
					// 进行标号的互换
					temp = label2;
					k = j;
				}
			}

			if (temp != label1) {
				// 进行i，k排名下的标号对调
				temp = rankNodeLabels[k];
				rankNodeLabels[k] = rankNodeLabels[i];
				rankNodeLabels[i] = temp;
			}
		}

		// 对边同样进行排序
		for (int i = 0; i < freqEdgeLabel.length - 1; i++) {
			int k = 0;
			label1 = rankEdgeLabels[i];
			temp = label1;
			for (int j = i + 1; j < freqEdgeLabel.length; j++) {
				label2 = rankEdgeLabels[j];

				if (freqEdgeLabel[temp] < freqEdgeLabel[label2]) {
					// 进行标号的互换
					temp = label2;
					k = j;
				}
			}

			if (temp != label1) {
				// 进行i，k排名下的标号对调
				temp = rankEdgeLabels[k];
				rankEdgeLabels[k] = rankEdgeLabels[i];
				rankEdgeLabels[i] = temp;
			}
		}

		// 将排名对标号转为标号对排名
		for (int i = 0; i < rankNodeLabels.length; i++) {
			nodeLabel2Rank[rankNodeLabels[i]] = i;
		}

		for (int i = 0; i < rankEdgeLabels.length; i++) {
			edgeLabel2Rank[rankEdgeLabels[i]] = i;
		}

		for (GraphData gd : totalGraphDatas) {
			gd.reLabelByRank(nodeLabel2Rank,edgeLabel2Rank);
		}

		// 根据排名找出小于支持度值的最大排名值
		for (int i = 0; i < rankNodeLabels.length; i++) {
			if (freqNodeLabel[rankNodeLabels[i]] > minSupportCount) {
				newNodeLabelNum = i;
			}
		}
		for (int i = 0; i < rankEdgeLabels.length; i++) {
			if (freqEdgeLabel[rankEdgeLabels[i]] > minSupportCount) {
				newEdgeLabelNum = i;
			}
		}
		//排名号比数量少1，所以要加回来
		newNodeLabelNum++;
		newEdgeLabelNum++;
	}

	/**
	 * 进行频繁子图的挖掘
	 */
	public void freqGraphMining() {
		long startTime =  System.currentTimeMillis();
		long endTime = 0;
		Graph g;
		sortAndReLabel();

		resultGraphs = new ArrayList<>();
		totalGraphs = new ArrayList<>();
		// 通过图数据构造图结构
		for (GraphData gd : totalGraphDatas) {
			g = new Graph();
			g = g.constructGraph(gd);
			totalGraphs.add(g);
		}

		// 根据新的点边的标号数初始化边频繁度对象
		ef = new EdgeFrequency(newNodeLabelNum,newEdgeLabelNum);
		for (int i = 0; i < newNodeLabelNum; i++) {
			for (int j = 0; j < newEdgeLabelNum; j++) {
				for (int k = 0; k < newNodeLabelNum; k++) {
					for (Graph tempG : totalGraphs) {
						if (tempG.hasEdge(i,j,k)) {
							ef.edgeFreqCount[i][j][k]++;
						}
					}
				}
			}
		}

		Edge edge;
		GraphCode gc;
		for (int i = 0; i < newNodeLabelNum; i++) {
			for (int j = 0; j < newEdgeLabelNum; j++) {
				for (int k = 0; k < newNodeLabelNum; k++) {
					if (ef.edgeFreqCount[i][j][k] >= minSupportCount) {
						gc = new GraphCode();
						edge = new Edge(0,1,i,k);
						gc.getEdgeSeq().add(edge);

						// 将含有此边的图id加入到gc中
						for (int y = 0; y < totalGraphs.size(); y++) {
							if (totalGraphs.get(y).hasEdge(i,k)) {
								gc.getGs().add(y);
							}
						}
						// 对某条满足阈值的边进行挖掘
						subMining(gc,2);
					}
				}
			}
		}
		
		endTime = System.currentTimeMillis();
		System.out.println("算法执行时间"+ (endTime-startTime) + "ms");
		printResultGraphInfo();
	}

	/**
	 * 进行频繁子图的挖掘
	 * 
	 * @param gc
	 *            图编码
	 * @param next
	 *            图所含的点的个数
	 */
	public void subMining(GraphCode gc,int next) {
		Edge e;
		Graph graph = new Graph();
		int id1;
		int id2;

		for(int i=0; i<next; i++){
			graph.nodeLabels.add(-1);
			graph.edgeLabels.add(new ArrayList<Integer>());
			graph.edgeNexts.add(new ArrayList<Integer>());
		}

		// 首先根据图编码中的边五元组构造图
		for (int i = 0; i < gc.getEdgeSeq().size(); i++) {
			e = gc.getEdgeSeq().get(i);
			id1 = e.ix;
			id2 = e.iy;

			graph.nodeLabels.set(id1,e.x);
			graph.nodeLabels.set(id2,e.y);
			graph.edgeLabels.get(id1).add(e.a);
			graph.edgeLabels.get(id2).add(e.a);
			graph.edgeNexts.get(id1).add(id2);
			graph.edgeNexts.get(id2).add(id1);
		}

		DFSCodeTraveler dTraveler = new DFSCodeTraveler(gc.getEdgeSeq(),graph);
		dTraveler.traveler();
		if (!dTraveler.isMin) {
			return;
		}

		// 如果当前是最小编码则将此图加入到结果集中
		resultGraphs.add(graph);
		Edge e1;
		ArrayList<Integer> gIds;
		SubChildTraveler sct;
		ArrayList<Edge> edgeArray;
		// 添加潜在的孩子边，每条孩子边所属的图id
		HashMap<Edge,ArrayList<Integer>> edge2GId = new HashMap<>();
		for (int i = 0; i < gc.gs.size(); i++) {
			int id = gc.gs.get(i);

			// 在此结构的条件下，在多加一条边构成子图继续挖掘
			sct = new SubChildTraveler(gc.edgeSeq,totalGraphs.get(id));
			sct.traveler();
			edgeArray = sct.getResultChildEdge();

			// 做边id的更新
			for (Edge e2 : edgeArray) {
				if (!edge2GId.containsKey(e2)) {
					gIds = new ArrayList<>();
				} else {
					gIds = edge2GId.get(e2);
				}

				gIds.add(id);
				edge2GId.put(e2,gIds);
			}
		}

		for (Map.Entry entry : edge2GId.entrySet()) {
			e1 = (Edge) entry.getKey();
			gIds = (ArrayList<Integer>) entry.getValue();

			// 如果此边的频度大于最小支持度值，则继续挖掘
			if (gIds.size() < minSupportCount) {
				continue;
			}

			GraphCode nGc = new GraphCode();
			nGc.edgeSeq.addAll(gc.edgeSeq);
			// 在当前图中新加入一条边，构成新的子图进行挖掘
			nGc.edgeSeq.add(e1);
			nGc.gs.addAll(gIds);

			if (e1.iy == next) {
				// 如果边的点id设置是为当前最大值的时候，则开始寻找下一个点
				subMining(nGc,next + 1);
			} else {
				// 如果此点已经存在，则next值不变
				subMining(nGc,next);
			}
		}
	}
	
	/**
	 * 输出频繁子图结果信息
	 */
	public void printResultGraphInfo(){
		System.out.println(MessageFormat.format("挖掘出的频繁子图的个数为：{0}个",resultGraphs.size()));
	}

}

算法的缺点

在后来实现完算法之后，我对于其中的小的过程进行了分析，发现这个算法在2个深度优先遍历的过程中还存在问题，就是DFS判断是否最小编码和对原图进行寻找相应编码，的时候，都只是限于Edge中边是连续的情况，如果不连续了，会出现判断出错的情况，因为在最右路径上添加边，就是会出现在前面的点中多扩展一条边，就不会是连续的。而在上面的代码中是无法处理这样的情况的，个人的解决办法是用栈的方式，将节点压入栈中实现最好。

算法的体会

这个算法花了很多的时间，关关理解这个算法就已经不容易了，经常需要我在脑海中去刻画这样的图形和遍历的一些情况，带给我的挑战还是非常的大吧。

算法的特点

此算法与FP-Tree算法类似，在挖掘的过程中也是没有产生候选集的，采用深度优先的挖掘方式，一步一步进行挖掘。gSpan算法可以进行对于化学分子的结构挖掘。