加入收藏 | 设为首页 | 会员中心 | 我要投稿 李大同 (https://www.lidatong.com.cn/)- 科技、建站、经验、云计算、5G、大数据,站长网!
当前位置: 首页 > 大数据 > 正文

k 大数

发布时间:2020-12-14 02:44:59 所属栏目:大数据 来源:网络整理
导读:实际上是k_th number!!!! O(m + n) 的解法比较直观,直接merge 两个数组,然后求第k 大的元素。 不过我们仅仅需要第k 大的元素,是不需要“排序”这么复杂的操作的。可以用一个计数器, 记录当前已经找到第m 大的元素了。同时我们使用两个指针pA 和pB,

实际上是k_th number!!!!

O(m + n) 的解法比较直观,直接merge 两个数组,然后求第k 大的元素。
不过我们仅仅需要第k 大的元素,是不需要“排序”这么复杂的操作的。可以用一个计数器,
记录当前已经找到第m 大的元素了。同时我们使用两个指针pA 和pB,分别指向A 和B 数组的第
一个元素,使用类似于merge sort 的原理,如果数组A 当前元素小,那么pA++,同时m++;如果
数组B 当前元素小,那么pB++,同时m++。最终当m 等于k 的时候,就得到了我们的答案,O(k)
时间,O(1) 空间。但是,当k 很接近m + n 的时候,这个方法还是O(m + n) 的。
有没有更好的方案呢?我们可以考虑从k 入手。如果我们每次都能够删除一个一定在第k 大元
素之前的元素,那么我们需要进行k 次。但是如果每次我们都删除一半呢?由于A 和B 都是有序
的,我们应该充分利用这里面的信息,类似于二分查找,也是充分利用了“有序”。
假设A 和B 的元素个数都大于k/2,我们将A 的第k/2 个元素(即A[k/2-1])和B 的第k/2
个元素(即B[k/2-1])进行比较,有以下三种情况(为了简化这里先假设k 为偶数,所得到的结
论对于k 是奇数也是成立的):
? A[k/2-1] == B[k/2-1]
? A[k/2-1] > B[k/2-1]
? A[k/2-1] < B[k/2-1]
如果A[k/2-1] < B[k/2-1],意味着A[0] 到A[k/2-1 的肯定在A [ B 的top k 元素的范围
内,换句话说,A[k/2-1 不可能大于A [ B 的第k 大元素。留给读者证明。
因此,我们可以放心的删除A 数组的这k/2 个元素。同理,当A[k/2-1] > B[k/2-1] 时,可
以删除B 数组的k/2 个元素。
当A[k/2-1] == B[k/2-1] 时,说明找到了第k 大的元素,直接返回A[k/2-1] 或B[k/2-1]
即可。
因此,我们可以写一个递归函数。那么函数什么时候应该终止呢?
? 当A 或B 是空时,直接返回B[k-1] 或A[k-1];
? 当k=1 是,返回min(A[0],B[0]);//此处说明是k_th number; ? 当A[k/2-1] == B[k/2-1] 时,返回A[k/2-1] 或B[k/2-1]

(编辑:李大同)

【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容!

    推荐文章
      热点阅读