大数分块乘法

??? 对于32位字长的机器，大约超过20亿，用int类型就无法表示了，我们可以选择int64类型，但无论怎样扩展，固定的整数类型总是有表达的极限！如果对超级大整数进行精确运算呢？一个简单的办法是：仅仅使用现有类型，但是把大整数的运算化解为若干小整数的运算，即所谓：“分块法”。

??? 如图【1.jpg】表示了分块乘法的原理。可以把大数分成多段（此处为2段）小数，然后用小数的多次运算组合表示一个大数。可以根据int的承载能力规定小块的大小，比如要把int分成2段，则小块可取10000为上限值。注意，小块在进行纵向累加后，需要进行进位校正。

??? 以下代码示意了分块乘法的原理（乘数、被乘数都分为2段）。

void bigmul(int x,int y,int r[])
{
?? ?int base = 10000;
?? ?int x2 = x / base;
?? ?int x1 = x % base;
?? ?int y2 = y / base;
?? ?int y1 = y % base;

?? ?int n1 = x1 * y1;
?? ?int n2 = x1 * y2;
?? ?int n3 = x2 * y1;
?? ?int n4 = x2 * y2;

?? ?r[3] = n1 % base;
?? ?r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base;
?? ?r[1] = ____________________________________________; // 填空
?? ?r[0] = n4 / base;
?? ?
?? ?r[1] += _______________________;? // 填空
?? ?r[2] = r[2] % base;
?? ?r[0] += r[1] / base;
?? ?r[1] = r[1] % base;
}


int main(int argc,char* argv[])
{
?? ?int x[] = {0,0};

?? ?bigmul(87654321,12345678,x);

?? ?printf("%d%d%d%dn",x[0],x[1],x[2],x[3]);

?? ?return 0;
}


请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

代码：

#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; void bigmul(int x,int r[]) { ?? ?int base = 10000; ?? ?int x2 = x / base; ?? ?int x1 = x % base; ?? ?int y2 = y / base; ?? ?int y1 = y % base; ?? ?int n1 = x1 * y1; ?? ?int n2 = x1 * y2; ?? ?int n3 = x2 * y1; ?? ?int n4 = x2 * y2; ?? ?r[3] = n1 % base; ?? ?r[2] = n1 / base + n2 % base + n3 % base; ?? ?r[1] = n3/base+n2/base+n4%base; // 填空 ?? ?r[0] = n4 / base; ?? ? ?? ?r[1] += r[2]/base;? // 填空 ?? ?r[2] = r[2] % base; ?? ?r[0] += r[1] / base; ?? ?r[1] = r[1] % base; } int main(int argc,char* argv[]) { ?? ?int x[] = {0,0}; ?? ?bigmul(87654321,x); ?? ?printf("%d%d%d%dn",x[3]); ?? ?return 0; }