开学成功加入acm组，有一种有一种内心 牵挂已久的东西尘埃落定 却又被更大 的力量 牢牢抓住的 压迫感！（妈蛋 寒假没做题！ 开学也没怎么做题！ 同组已被甩一截！ 现在神马都不会 ！马上校赛！ 还要组队！ 没人要我怎么办1 省赛 也要来了! 还有几本书没看! 心中满是 ？？？？）
第一篇这样的开头????????? 会不会?压迫我更加努力
！就这样纪念?我的第一篇?报告吧！
前言?是我从网上?看到?对?高精度 觉得?还不错的?描述
前言:由于计算机运算是有模运算,数据范围的表示有一定限制,如整型int(C++中int 与long相同)表达范围是(-2^31~2^31-1),unsigned long(无符号整数)是(0~2^32-1),都约为几十亿.如果采用实数型,则能保存最大的double只能提供15~16位的有效数字,即只能精确表达数百万亿的数.因此,在计算位数超过十几位的数时,不能采用现有类型,只能自己编程计算.
高精度计算通用方法:高精度计算时一般用一个数组来存储一个数,数组的一个元素对应于数的一位(当然,在以后的学习中为了加快计算速度,也可用数组的一个元素表示数的多位数字,暂时不讲),表示时,由于数计算时可能要进位,因此为了方便,将数由低位到高位依次存在数组下标对应由低到高位置上,另外,我们申请数组大小时,一般考虑了最大的情况,在很多情况下,表示有富余,即高位有很多0,可能造成无效的运算和判断,因此,我们一般将数组的第0个下标对应位置来存储该数的位数.如数:3485(三千四百八十五)，表达在数组a[10]上情况是:
下标 0? 1 ?? 2?? 3?? 4 ? 5??? 6??? 7??? 8??? 9 ?
内容 4?? 5? 8?? 4?? 3? 0??? 0??? 0??? 0??? 0
说明：位数?? 个位? 十位? 百位 千位
具体在计算加减乘除时方法就是小学时采用的列竖式方法．
注：高精度计算时一般用正数，对于负数，通过处理符号位的修正．
下面 就用代码和讲解 说明 大数的加减乘 ：
大数?首先?我们一般会用?字符串数组?来?保存?它，原因前言就有~！?而且?进行运算时?每一位对应?应该是倒序的?原因?前言也有~！
using namespace std;
const int N=1000;
char str1[N],str2[N];//存大数?的字符串数组
int a[N],b[N];//具体进行模拟每一位运算的整型数组
int compare(int a[],int b[]);//大数比较大小的函数
void add(int a[],int b[]);//
void gminus(int a[],int b[]);
int main()
{
??? memset(a,sizeof(a));
??? memset(b,sizeof(b));
??? cin>>str1>>str2;
??? a[0]=strlen(str1);
??? b[0]=strlen(str2);
??? for(int i=1;i<=a[0];i++)
??????? a[i]=str1[a[0]-i]-'0';
??? for(int i=1;i<=b[0];i++)
??????? b[i]=str2[b[0]-i]-'0';//以上是将存在字符串里的大数逆序读入整型数组
}
//比较两个大数谁大，想法代码都很简单！
int compare(int a[],int b[])
{
??? int i;
??? if(a[0]>b[0])
????? cout<<"前一个数更大"<<endl;
??? if(a[0]<b[0])
????? cout<<"后一个数更大"<<endl;
??? for(i=a[0];i>0;i--)
??? {
??????? if(a[i]>b[i])
????? cout<<"前一个数更大"<<endl;
??????? if(a[i]<b[i])
????? cout<<"后一个数更大"<<endl;
??? }
????? cout<<"两个数一样大"<<endl;//两数相等
}
//模拟两个大数的加法过程，也很简单
void add(int a[],int b[])
{
??? int len_max;
??? len_max=a[0]>b[0]?a[0]:b[0];//判断哪个大数长一些，加到那一步
??? for(int i=1;i<=len_max;i++)
??? {
????? a[i+1]+=(a[i]+b[i])/10;
????? a[i]=(a[i]+b[i])%10;
??? }
??? if(a[len_max+1]>0) //如果大于0，就进一位
??????? a[0]=len_max+1;
??? else
??????? a[0]=len_max;
???? for(int i=a[0];i>0;i--)
??????? printf("%d",a[i]);
}
//模拟减法也很容易可以想到,如果是负数，输出的时候加个负号-.
void gminus(int a[],int b[])//大数减法
{
??? int flag2=compare(a,b);
??? printf("%dn",flag2);
??? if(flag2==0)
??? {
??????? memset(a,sizeof(a));
??????? a[0]=1;
??????? for(int i=a[0];i>0;i--)
??????? printf("%d",a[i]);
??? }
??? if(flag2==1)//a比b大 正常减 a=a-b;
??? {
?????? for(int i=1;i<=a[0];i++)
?????? {
?????????? if(a[i]<b[i])
?????????? {
?????????????? a[i+1]--;
?????????????? a[i]+=10;
?????????? }
?????????? a[i]=a[i]-b[i];
?????? }
?????? if(a[a[0]]==0)
??????? a[0]--;
????? for(int i=a[0];i>0;i--)
??????? printf("%d",a[i]);
??? }
??? if(flag2==-1)//b比a大 a=-(b-a)
??? {
??????? for(int i=1;i<=b[0];i++)
??????? {
??????????? if(b[i]<a[i])
??????????? {
??????????????? b[i+1]--;
??????????????? b[i]+=10;
??????????? }
?????????? a[i]=b[i]-a[i];
??????? }
??????? a[0]=b[0];
??????? if(a[a[0]]==0)
??????????? a[0]--;
????? printf("-");
????? for(int i=a[0];i>0;i--)
??????? printf("%d",a[i]);
??? }
}
//大数乘以小数
int multi1(int a[],long? key) //a=a*key,key是单精度数 ?
{int i,k;
if (key==0){memset(a,sizeof(a));a[0]=1;return 0;} //单独处理key=0
for(i=1;i<=a[0];i++)
a[i]=a[i]*key;//先每位乘起来
for(i=1;i<=a[0];i++)
{a[i+1]+=a[i]/10;a[i]%=10;} //进位
//注意上一语句退出时i=a[0]+1
while(a[i]>0)
{a[i+1]=a[i]/10;a[i]=a[i]%10;i++;a[0]++];}? //继续处理超过原a[0]位数的进位,修正a的位数
return 0;
}
模拟大数乘法，其实一点都不难 （弄懂了之后是不是都会这样说）说实话?之前以为很复杂? 还特地百度?问大神 ~!各种离奇的算法?吓得我以为很难 校赛绝对不会出这种 虐心的题?也没管?以为 我要一直不会 还好今天 队友?给了 xxz大神学长的一个模板 看了一下 推了一遍?竟然 发现我看懂了 就是模拟乘法 竖式计算?很巧妙?运用0这个下表?对?注意?这个地方不能 用前面 a[0]来保存?数组 a的长度 因为????这个算法最核心的部分 就是 利用0的下标 不说那么高深?其实真不难?看一遍就会了 但不知道能记多久！
直接上全部代码
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000; char str1[N],str2[N]; int a[N],b[N],c[N]; int main() { ??? cin>>str1; ??? cin>>str2; ??? memset(a,sizeof(a)); ??? memset(a,sizeof(b)); ??? int len_str1=strlen(str1); ??? int len_str2=strlen(str2); ??? for(int i=0;i<len_str1;i++) ???? a[i]=str1[len_str1-i-1]-'0'; ??? for(int i=0;i<len_str2;i++) ???? b[i]=str2[len_str2-i-1]-'0'; ???? for(int i=0;i<len_str1;i++)//核心代码 模拟竖式 乘法 过程?记住这里下标必须从0开始?不能是1 ???? { ???????? for(int j=0;j<len_str2;j++) ???????? { ???????????? c[i+j]+=a[i]*b[j]; ???????????? c[i+j+1]+=c[i+j]/10; ???????????? c[i+j]%=10; ???????? } ???? } ????? int len=len_str1+len_str2; ???? while(!c[len])len--; ???? for(int i=len;i>=0;i--) ??????? cout<<c[i]; ??????? cout<<endl; } 终于?打完 所有我想记录下的?代码和话语~！算了解?这两天的心愿 ，好吧 我承认?我就算写完?这一篇很水的报告，我的a题能力不会有任何的提高，大神们也根本不懈不会来这里看这种没有营养的报告，不管怎样?我终于迈出了写博客的第一步~！（妈蛋?明天 还有c++上机实验 我书都没看~！）
