大数乘法

大数乘法：两int（4字节）相乘时，若两个数都比较大，结果用一个int（4字节）存放不了，会产生溢出，导致结果不准确。因此需要对此类比较大的数的乘法另外想办法。这就是大数乘法。大数乘法在ACM大赛，华为，BAT的笔试面试题都比较经常出现。

以下是大数乘法的一种实现方法：

#include<iostream>
using namespace std;
#include <string.h>

#define N 100

/* *将在数组中保存的字符串转成数字存到int数组中 */
void getdigits(int *a,char *s)
{
     int i;
     char digit;
     int len = strlen(s);

     //对数组初始化
     for(i = 0; i < N; ++i)
           *(a + i) = 0;
     for(i = 0; i < len; ++i){
           digit = *(s + i);
           *(a + len - 1 - i) = digit - '0';//字符串s="12345",因此第一个字符应该存在int数组的最后一个位置
     }
}

/* *将数组a与数组b逐位相乘以后存入数组c */
void multiply(int *a,int *b,int *c)
{
     int i,j;

     //数组初始化
     for(i = 0; i < 2 * N; ++i)
           *(c + i) = 0;
     /* *数组a中的每位逐位与数组b相乘，并把结果存入数组c *比如，12345*12345，a中的5与12345逐位相乘 *对于数组c：*(c+i+j)在i=0,j=0,1,2,3,4时存的是5与各位相乘的结果 *而在i=1,4时不光会存4与各位相乘的结果，还会累加上上次相乘的结果.这一点是需要注意的!!! */
     for(i = 0; i < N; ++i)
           for(j = 0; j < N; ++j)
                 *(c + i + j) += *(a + i) * *(b + j);
     /* *这里是移位、进位 */
     for(i = 0; i < 2 * N - 1; ++i)
     {
           *(c + i + 1) += *(c + i)/10;//将十位上的数向前进位，并加上原来这个位上的数
           *(c + i) = *(c + i)%10;//将剩余的数存原来的位置上
     }
}

int main()
{
    int a[N],b[N],c[2*N];
    char s1[N],s2[N];
    int j = 2*N-1;
    int i;

    cout<<"input the first number:";
    cin>>s1;
    cout<<"input the second number:";
    cin>>s2;

    getdigits(a,s1);
    getdigits(b,s2);

    multiply(a,b,c);

    while(c[j] == 0)
               j--;
    cout<<"the result is:";
    for(i = j;i >= 0; --i)
           cout<<c[i];
    cout<<endl;
    return 0;
}