大数相乘、大数相加、大数相减Java版本

发布时间：2020-12-14 02:25:30 所属栏目：大数据来源：网络整理

导读：题目：两个非常大的数字相乘（相加，相减） ?????? 该题目在java中可以使用BigInteger类中的方法来实现。否则的话可以使用如下方式来实现。 ?????? 大数相乘：假设有A和B两个大数，位数分别为a和b。根据我们平常手动计算乘法的方式可以看出，最终的结果的位

题目：两个非常大的数字相乘（相加，相减）

?????? 该题目在java中可以使用BigInteger类中的方法来实现。否则的话可以使用如下方式来实现。

?????? 大数相乘：假设有A和B两个大数，位数分别为a和b。根据我们平常手动计算乘法的方式可以看出，最终的结果的位数c一定小于等于a+b，我们可以举一个简单的例子来说明，99*999=98901，最终结果是五位（a+b）。下面我们根据98*765?=?74970来看看结果中的每一位是怎么得来的，最后一位0是A的最后一位8和B的最后一位5的乘机除10取余得到的，结果的倒数第二位7是A的倒数第二位9和B的最后一位5的乘积45与A的最后一位8和B的倒数第二位6的乘积48之和93然后加上上一位的进位4得到97然后在除10取余得到的7……依次进行下去就可以得到最终结果。

??????? 下面来总结一下规律：A中的第i位与B的第j位之积最终会存放到结果的第i+j位中（i和j都是从后往前数），所以我们可以先进行结果中每一位的计算，完成所有计算后在进行进位的计算。为了将i和j从0开始计算，我们先将字符串A和B进行逆转，然后在进行计算的时候就可以从0开始了。具体程序如下：

[java]? 
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 public?static?void?bigNumberSimpleMulti(String?f,?String?s)?{??
 ????????System.out.print("乘法：n"?+?f?+?"*"?+?s?+?"=");??
 ????????//?获取首字符，判断是否是符号位??
 ????????char?signA?=?f.charAt(0);??
 ????????char?signB?=?s.charAt(0);??
char?sign?=?'+';??
if?(signA?==?'+'?||?signA?==?'-')?{??
 ????????????sign?=?signA;??
 ????????????f?=?f.substring(1);??
 ????????}??
if?(signB?==?'+'?||?signB?==?'-')?{??
 ????????????if?(sign?==?signB)?{??
 ????????????????sign?=?'+';??
 ????????????}?else?{??
 ????????????????sign?=?'-';??
 ????????????}??
 ????????????s?=?s.substring(//?将大数翻转并转换成字符数组??
char[]?a?=?new?StringBuffer(f).reverse().toString().toCharArray();??
char[]?b?=?new?StringBuffer(s).reverse().toString().toCharArray();??
int?lenA?=?a.length;??
int?lenB?=?b.length;??
 ????????//?计算最终的最大长度??
int?len?=?lenA?+?lenB;??
int[]?result?=?new?int[len];??
//?计算结果集合??
for?(int?i?=?0;?i?<?a.length;?i++)?{??
 ????????????int?j?=?0;?j?<?b.length;?j++)?{??
 ????????????????result[i?+?j]?+=?(int)?(a[i]?-?'0')?*?(int)?(b[j]?-?'0');??
 ????????????}??
//?处理结果集合，如果是大于10的就向前一位进位，本身进行除10取余??
0;?i?<?result.length;?i++)?{??
if?(result[i]?>?10)?{??
 ????????????????result[i?+?1]?+=?result[i]?/?10;??
 ????????????????result[i]?%=?10;??
 ????????}??
 ????????StringBuffer?sb?=?new?StringBuffer();??
//?该字段用于标识是否有前置0，如果是0就不需要打印或者存储下来??
boolean?flag?=?true;??
int?i?=?len?-?1;?i?>=?0;?i--)?{??
if?(result[i]?==?0?&&?flag)?{??
 ????????????????continue;??
 ????????????????flag?=?false;??
 ????????????sb.append(result[i]);??
if?(!sb.toString().equals(""))?{??
if?(sign?==?'-')?{??
 ????????????????sb.insert(0,?sign);??
 ????????}?else?{??
 ????????????sb.append(//?返回最终结果??
 ????????System.out.println(sb.toString());??
 ????}??

??????? 大数相加:和相乘是类似的，不同的地方只是result结果集的长度，其值为较长字符串的长度加一。具体代码如下：

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?String?bigNumberAdd(String?f,0); background-color:inherit">//翻转两个字符串，并转换成数组

new?StringBuffer(f).reverse().toString().toCharArray();??
new?StringBuffer(s).reverse().toString().toCharArray();??
int?lenA?=?a.length;??
int?lenB?=?b.length;??
//计算两个长字符串中的较长字符串的长度??
int?len?=?lenA?>?lenB???lenA?:?lenB;??
int[len?+?1];??
0;?i?<?len?+?1;?i++)?{??
????????????//如果当前的i超过了其中的一个，就用0代替，和另一个字符数组中的数字相加??
int?aint?=?i?<?lenA???(a[i]?-?'0')?:?0;??
int?bint?=?i?<?lenB???(b[i]?-?'0')?:?0;??
????????????result[i]?=?aint?+?bint;??
//处理结果集合，如果大于10的就向前一位进位，本身进行除10取余??
0;?i?<?result.length;?i++)?{??
10)?{??
????????????????result[i?+? ????????????????result[i]?%=? ????????StringBuffer?sb?=?new?StringBuffer();??
//该字段用于标识是否有前置0，如果有就不要存储??
true;??
int?i?=?len;?i?>=?0;?i--)?{??
0?&&?flag)?{??
????????????????continue;??
????????????}? ????????????????flag?=?false;??
????????????sb.append(result[i]);??
return?sb.toString();??
????}??

????????大数相减：大数相减和大数相加类似，只是需要判断正负

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?String?bigNumberSub(String?f,248)"> ????????System.out.print("减法:"?+?f?+?"-"?+?s?+?"=");??

//?将字符串翻转并转换成字符数组??

//?找到最大长度??

int?len?=?lenA?>?lenB???lenA?:?lenB;??

//?表示结果的正负??

//?判断最终结果的正负??

if?(lenA?<?lenB)?{??

????????????sign?=?'-';??

????????}?else?if?(lenA?==?lenB)?{??

int?i?=?lenA?-?1;??

while?(i?>?0?&&?a[i]?==?b[i])?{??

????????????????i--;??

if?(a[i]?<?b[i])?{??

????????????????sign?=?'-';??

//?计算结果集，如果最终结果为正，那么就a-b否则的话就b-a??

0;?i?<?len;?i++)?{??

if?(sign?==?'+')?{??

????????????????result[i]?=?aint?-?bint;??

????????????????result[i]?=?bint?-?aint;??

//?如果结果集合中的某一位小于零，那么就向前一位借一，然后将本位加上10。其实就相当于借位做减法??

0;?i?<?result.length?-?if?(result[i]?<?0)?{??

1]?-=?1;??

????????????????result[i]?+=? ??

//?如果最终结果为负值，就将负号放在最前面，正号则不需要??

if?(sign?==?'-')?{??

????????????sb.append('-');??

//?判断是否有前置0??

//?如果最终结果集合中没有值，就说明是两值相等，最终返回0??

if?(sb.toString().equals(""))?{??

????????????sb.append("0");??

//?返回值??

????}??

??????? 在上述的各中计算过程中有几点需要说明：大数相加的时候没有判断数字的正负，如果都是正数，那么就可以按照正数相加来计算，如果是一正一负可以转换成大整数相减，两个负数可以先保存符号，然后相加。

http://blog.csdn.net/lichong_87/article/details/6860329

（编辑：李大同）

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