大数运算（一）——超大整数相加

给定两个超大整数，求它们的和，整数的位数为1到1000位

解题思路：

1.首先调整字符串的长度，使两个整数字符串的长度一样，在长度小的字符串前面添加‘0’,然后按位相加，将结果保存在原来较长的字符串中。

2.从后向前遍历相加后的字符串，对于和大于’9’的字符减10，并将其前一位加1.

3.对于字符串中的第一字符要考虑相加进位的情况。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
void BigPlus(string a,string b)
{
    string::size_type len,n;
    if(a.size()>=b.size())
    {
        len=a.size();
        n=a.size()-b.size();
        b.insert(b.begin(),n,'0');
    }
    else
    {
        len=b.size();
        n=b.size()-a.size();
        a.insert(a.begin(),'0');
    }

    for(int i=len-1; i>=0; i--) //i必须为int型，当i=0后，i-1为一个很大的整数
    {
        a[i]=a[i]+b[i]-'0';
    }
    for(int i=len-1; i>0;i--)
    {
        if(a[i]>'9')
        {
            a[i]-=10;
            a[i-1]++;
        }
    }
    if(a[0]>'9')
    {
        a[0]-=10;
        a.insert(a.begin(),'1');
    }

    cout<<a<<endl;
}
//方法二
void BigPlus2(string a,string b)
{
    string s1,s2;
    int i,len1,len2;
    if(a.size()>=b.size())
    {
        s1=a;
        s2=b;
    }
    else
    {
        s1=b;
        s2=a;
    }
    len1=s1.size();
    len2=s2.size();
    for(i=len2-1;i>=0;i--)
        s1[len1-1-i]=s1[len1-1-i]+s2[len2-1-i]-'0';
    for(i=len1-1;i>0;i--)
    {
        if(s1[i]>'9')
        {
            s1[i]-=10;
            s1[i-1]++;
        }
    }
    if(s1[0]>'9')
    {
        s1[0]-=10;
        s1.insert(s1.begin(),'1');
    }
    cout<<s1<<endl;
}
int main()
{
    string str1,str2;
    while(cin>>str1>>str2)
        //BigPlus(str1,str2);
        BigPlus2(str1,str2);
    return 0;
}

程序运行结果