大数运算（四）——大数相乘

给定任意长度的数字，数字长度从1到1000位，求两个数字的乘积。

可以用字符串来保存超长数字。

解题思路：

利用乘法公式，将被乘数与乘数的每一位相乘，在乘完一位数后，要注意移位，即在被乘数后面补零。然后将被乘数与乘数每一位相乘的结果相加。

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

string BigAdd(string a,string b)
{
    string s1,s2;
    int i,len1,len2;
    if(a.size()>=b.size())
    {
        s1=a;
        s2=b;
    }
    else
    {
        s1=b;
        s2=a;
    }
    len1=s1.size();
    len2=s2.size();
    for(i=len2-1;i>=0;i--)
        s1[len1-1-i]=s1[len1-1-i]+s2[len2-1-i]-'0';
    for(i=len1-1;i>0;i--)
    {
        //cout<<s1[i];
        while(s1[i]>'9')
        {
            s1[i]-=10;
            s1[i-1]++;
        }
    }
    if(s1[0]>'9')
    {
        s1[0]-=10;
        s1.insert(s1.begin(),'1');
    }
    //cout<<s1<<endl;
    return s1;
}
void BigMulti(string a,string b)
{
    int len1,len2;
    len1=a.size();
    len2=b.size();
    int n1,n2,flag=0;
    string result="0",temp;
    for(int i=len2-1; i>=0; i--)    //或者当a.size()<b.size()时交换a，b
    {
        n2=b[i]-'0';
        temp=a+string(len2-1-i,'0');
        //cout<<temp<<endl;
        for(int j=len1-1; j>=0; j--)
        {
            n1=a[j]-'0';
            //temp[j]=n1*n2+'0'; 
            if(n1*n2+'0'>127)       //防止越界
            {
                //temp[j]=n1*n2+'0'-10;
                temp[j]=n1*n2%10+'0'+flag;
                flag=n1*n2/10;
            }
            else
            {   
                temp[j]=n1*n2%10+'0'+flag;
                flag=n1*n2/10;
            }

            //cout<<temp<<endl;
        }
        //cout<<temp<<endl;
        if(flag)
        {
            char c=flag+'0';
            temp.insert(temp.begin(),c);
            flag=0; //本轮循环结束后归零
        }
        result=BigAdd(temp,result); //temp的值比result大
    }
    cout<<result<<endl;
}


int main()
{
    string str1,str2;
    while(cin>>str1>>str2)
        BigMulti(str1,str2);
    return 0;
}

程序运行结果：