求一个超级大数的位数比如n!

最近看到一个acm水题，说说求出一个n！的位数，当n比较大的时候。

当时我就是不知道该怎么整了。

最后翻阅了相关资料发现，还是有办法的，办法如下：

求一个m进制的数x的位数，位数=[logm(n)]+1

1、比如求十进制123的位数，那么就是 ? [lg(123)]+1 ?= 3

2、再比如求n!的位数，n很大的时候不能用所有的数据结构表示的时候， ??

n! = 1*2*3……*n

lg(n!) = lg1+ lg2 + lg3 + ……+lgn

所以n!的位数就是 ?右边的加法求和取整再加一，这个int就可以表示。