[HDU 5568] sequence2 dp+大数

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5568

题意：给定长度为 n 的序列 bi??，求有多少长度为 k 的但是本质不同的上升子序列。本质不同的意思就是两个子序列中至少有一个位置的下标不同。

思路：dp， dp[i][j] 表示已经选了 i 个数做子序列前驱是 j 。 dp[i][j] = sum( dp[i + 1][l]) ( l > j,ary[l] > ary[j])。

代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct BigInteger  //大数类
{
    int len;
    int arg[105];
    BigInteger(int x = 0){
        IntToBigInteger(x);
    }
    void IntToBigInteger(int x)
    {
        len = 0;
        memset(arg, 0,sizeof(arg));
        do{
            arg[len++] = x % 10;
            x = x / 10;
        }while (x);
    }
    friend ostream& operator<<(ostream &out,BigInteger w)
    {
        for (int i = w.len - 1; i >= 0; i--){
            out<<w.arg[i];
        }
        return out;
    }
    friend BigInteger operator+(BigInteger r,BigInteger w)
    {
        int len = r.len > w.len ? r.len : w.len;
        for (int i = 0; i < len; i++){
            if(i < w.len)
                r.arg[i] = r.arg[i] + w.arg[i];
            r.arg[i + 1] += r.arg[i] / 10;
            r.arg[i] = r.arg[i] % 10;
        }
        while (r.arg[len] >= 10){
            r.arg[len + 1] += r.arg[len] / 10;
            r.arg[len] = r.arg[len] % 10;
            len++;
        }
        if(r.arg[len]) len++;
        r.len  = len > r.len ? len : r.len;
        return r;
    }
};

int n,m;
int ary[105];

BigInteger dp[105][105];



BigInteger Dfs(int deep,int pos,int pre)  //deep,选了多少个做子序列，pos,搜索到那个下标，pre 前驱
{
    if(deep == m - 1)
        return 1;
    if(pos == n)
        return 0;
    if(dp[deep][pre].len != -1)
        return dp[deep][pre];
    BigInteger res = 0;
    for(int i = pos + 1; i < n; i++){
        if(ary[pre] < ary[i])
            res = res + Dfs(deep + 1,i,i);
    }
    dp[deep][pre] = res;
    return dp[deep][pre];
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        for(int i = 0; i < n; i++){
            scanf("%d",&ary[i]);
        }
        BigInteger res = 0;
        for(int i = 0; i < 105; i++){
            for(int k = 0; k < 105; k++){
                dp[i][k].len = -1;
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++){
            res = res + Dfs(0,i);
        }
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}