求第k大数
问题描述:给定线性序集中n个元素和一个整数k,1≤k≤n,要求找出这n个元素中第k大的元素,(这里给定的线性集是无序的)。 其实这个问题很简单,直接对线性序列集qsort,再找出第k个即可。但是这样的时间复杂度就是qsort的时间复杂度O(nlogn)。有没有更快的方法呢?看到网上有一种解法是采取了快排的思路,但是稍微坐了些改动,然后时间复杂度能够接近O(n)。因为最近刚刚写了快排的实现,所以在这我就再把这个实现一次吧。 解题思路:与快排不同的是,这里只对划分出来的其中一组进行递归处理。任意选定一个pivotIndex,pivotValue = arr[pivotIndex]。经过一次划分后,pivotValue存储在storeIndex的位置,storeIndex把数组划分为两部分。比pivoteValue大的在前面,比pivotValue小的存储在后面(此时前后两部分是没有排好序的)。那么storeIndex位置的pivotValue就肯定是第storeIndex大的数。然后用K于storeIndex比较,如果K<storeIndex,那么说明第K大一定在右边,那么再对右边进行划分即可。如果K>storeIndex,那么说明第K大一定在左边,那么再对左边进行划分。然后递归,最后就可以得到第K大。
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#include <stdio.h>
void swap(int *a,int *b) { ? ? int tmp; ? ? tmp = *a; ? ? *a = *b; ? ? *b = tmp; } int partition(int arr[],int left,int right,int pivotIndex) { ? ? int storeIndex = left; ? ? int pivotValue = arr[pivotIndex]; ? ? int i; ? ? swap(&arr[pivotIndex],&arr[right]); ? ?? ? ? for (i = left; i < right; i ++) ? ? { ? ? ? ? if (arr[i] > pivotValue) ? ? ? ? { ? ? ? ? ? ? swap(&arr[i],&arr[storeIndex]); ? ? ? ? ? ? storeIndex++; ? ? ? ? } ? ? } ? ? swap(&arr[storeIndex],&arr[right]); ? ? return storeIndex; } int findKMax(int arr[],int k) { ? ? int nRet; ? ? int pivotIndex = left + 1; ? ? nRet = partition(arr,left,right,pivotIndex); ? ? if (nRet < k) ? ? { ? ? ? ? return findKMax(arr,nRet+1,k); ? ? } ? ? else if (nRet > k) ? ? { ? ? ? ? return findKMax(arr,nRet-1,k); ? ? } ? ? ? ?? ? ? return nRet; } int main() { ? ? int i,k,nRet; ? ? int arr[] = {8,3,4,1,9,7,6,10}; ? ? scanf("%d",&k); ? ? nRet = findKMax(arr,k-1); ? ?? ? ? printf("The Kth Max Number locate in %d is :%dn",nRet,arr[nRet]); ? ? for (i = 0; i < 8; i++) ? ? { ? ? ? ? printf("%3d",arr[i]); ? ? } ? ? return 0; }? ?
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? 萧萧空间列出了很多种寻找第K大数的算法。
第二次实现该算法: #include <stdio.h> void swap(int arr[],int i,255); line-height:1.5!important">int j) { int tmp; tmp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = tmp; } int partition(int left,255); line-height:1.5!important">int right) { int value = arr[left]; int p_insert,p_cmp; swap(arr,right); p_insert = p_cmp = left; while (p_cmp < right) { if (arr[p_cmp] < value) { swap(arr,p_insert,p_cmp); p_insert++; } p_cmp++; } swap(arr,right); return p_insert; } void max_k(int right,255); line-height:1.5!important">int k) { int ret = partition(arr,right); if (ret == k) return; else if (ret < k) ret = partition(arr,ret+1,255); line-height:1.5!important">else ret = partition(arr,ret); } int main() { int arr[] = {9,10,128); line-height:1.5!important">7,128); line-height:1.5!important">8,128); line-height:1.5!important">3,128); line-height:1.5!important">12,128); line-height:1.5!important">15,128); line-height:1.5!important">76,128); line-height:1.5!important">6}; 5; max_k(arr,0,128); line-height:1.5!important">8,k); for (i = 0; i < k; i++) { printf("%d ",arr[i]); } printf(n"); return 0; } 2013/10/21 22:42 (编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |