HDU 1402及51 nod1028 大数乘法 V2（FFT 快速傅里叶变换）

第1行：大数A
第2行：大数B
(A,B的长度?<=?100000，A,B?>=?0）

输出A?*?B

123456
234567

28958703552

我只是过来存个模板的……

对于这题来说kuangbin巨巨的不如下面这个速度快会超时，

http://blog.csdn.net/caoguo_app_android/article/details/44067483

但是对于HDU1402来说，就已经够用了~

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <math.h>

using namespace std;

const int N = 400005;
const double pi = acos(-1.0);
const int g=3;
//const int len=1<<18;
const long long MOD=(479<<21)+1;
int len;
char A[N],B[N];
long long a[N],b[N],qp[30];
void p(long long a[])
{
    for(int i=0;i<len;i++)printf("%lld ",a[i]);puts("");
}
long long q_pow(long long x,long long y,long long P)
{
    long long ans=1;
    while(y>0)
    {
        if(y&1)ans=ans*x%P;
        x=x*x%P;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}
void init()
{
    len=1;
    for(int i=0;i<21;i++)
    {
        int t=1<<i;
        qp[i]=q_pow(g,(MOD-1)/t,MOD);
    }
    int len1=strlen(A);
    int len2=strlen(B);
    while(len<2*len1||len<2*len2)len<<=1;
    for(int i=0;i<len1;i++)a[len1-i-1]=A[i]-'0';
    for(int i=len1;i<len;i++)a[i]=0;
    for(int i=0;i<len2;i++)b[len2-i-1]=B[i]-'0';
    for(int i=len2;i<len;i++)b[i]=0;
}
void rader(long long F[],int len)
{
    int j=len/2;
    for(int i=1;i<len-1;i++)
    {
        if(i<j)swap(F[i],F[j]);
        int k=len/2;
        while(j>=k)
        {
            j-=k;
            k>>=1;
        }
        if(j<k)j+=k;
    }
}
void NTT(long long F[],int len,int t)
{
    int id=0;
    rader(F,len);
    for(int h=2;h<=len;h<<=1)
    {
        id++;
        for(int j=0;j<len;j+=h)
        {
            long long E=1;
            for(int k=j;k<j+h/2;k++)
            {
                long long u=F[k];
                long long v=(E*F[k+h/2])%MOD;
                F[k]=(u+v)%MOD;
                F[k+h/2]=((u-v)%MOD+MOD)%MOD;
                E=(E*qp[id])%MOD;
            }
        }
    }
    //p(F);
    if(t==-1)
    {
        for(int i=1;i<len/2;i++)swap(F[i],F[len-i]);
        long long inv=q_pow(len,MOD-2,MOD);
        for(int i=0;i<len;i++)F[i]=(F[i]%MOD*inv)%MOD;
    }
    //p(F);
}
void work()
{
    NTT(a,len,1);
    NTT(b,1);
    for(int i=0;i<len;i++)
        a[i]=(a[i]*b[i])%MOD;
    NTT(a,-1);
}
void pushup()
{
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        if(a[i]>=10)
        {
            a[i+1]+=a[i]/10;
            a[i]=a[i]%10;
        }
    }
}
void print()
{
    int high=0;
    for(int i=len-1;i>=0;i--)
    {
        if(a[i])
        {
            high=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=high;i>=0;i--)printf("%lld",a[i]);
    puts("");
}
int main()
{
    while(~scanf("%s%s",A,B))
    {
        init();
        work();
        pushup();
        print();
    }
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0); //复数结构体
struct Complex
{
    double x,y;//实部和虚部  x+yi
    Complex(double _x = 0.0,double _y = 0.0)
    {
        x = _x;
        y = _y;
    }     Complex operator -(const Complex &b)const
    {
        return Complex(x-b.x,y-b.y);
    }     Complex operator +(const Complex &b)const
    {
        return Complex(x+b.x,y+b.y);
    }     Complex operator *(const Complex &b)const
    {
        return Complex(x*b.x-y*b.y,x*b.y+y*b.x);
    }
};
/*  * 进行FFT和IFFT前的反转变换。  * 位置i和 （i二进制反转后位置）互换  * len必须去2的幂  */
void change(Complex y[],int len)
{
    int i,j,k;
    for(i = 1,j = len/2; i <len-1; i++)
    {
        if(i < j)swap(y[i],y[j]);         //交换互为小标反转的元素，i<j保证交换一次         //i做正常的+1，j左反转类型的+1,始终保持i和j是反转的
        k = len/2;
        while(j >= k)
        {
            j -= k;
            k /= 2;
        }
        if(j < k)j += k;
    }
} /*  * 做FFT  * len必须为2^k形式，  * on==1时是DFT，on==-1时是IDFT  */
void fft(Complex y[],int on)
{
    change(y,len);
    for(int h = 2; h <= len; h <<= 1)
    {
        Complex wn(cos(-on*2*PI/h),sin(-on*2*PI/h));
        for(int j = 0; j < len; j+=h)
        {
            Complex w(1,0);
            for(int k = j; k < j+h/2; k++)
            {
                Complex u = y[k];
                Complex t = w*y[k+h/2];
                y[k] = u+t;
                y[k+h/2] = u-t;
                w = w*wn;
            }
        }
    }
    if(on == -1)
        for(int i = 0; i < len; i++)
            y[i].x /= len;
}
const int MAXN = 200010;
Complex x1[MAXN],x2[MAXN];
char str1[MAXN/2],str2[MAXN/2];
int sum[MAXN];
int main()
{
    while(scanf("%s%s",str1,str2)==2)
    {
        int len1 = strlen(str1);
        int len2 = strlen(str2);
        int len = 1;
        while(len < len1*2 || len < len2*2)len<<=1;
        for(int i = 0; i < len1; i++)             x1[i] = Complex(str1[len1-1-i]-'0',0);
        for(int i = len1; i < len; i++)             x1[i] = Complex(0,0);
        for(int i = 0; i < len2; i++)             x2[i] = Complex(str2[len2-1-i]-'0',0);
        for(int i = len2; i < len; i++)             x2[i] = Complex(0,0);       //求DFT
        fft(x1,1);
        fft(x2,1);
        for(int i = 0; i < len; i++)             x1[i] = x1[i]*x2[i];
        fft(x1,-1);
        for(int i = 0; i < len; i++)             sum[i] = (int)(x1[i].x+0.5);
        for(int i = 0; i < len; i++)
        {
            sum[i+1]+=sum[i]/10;
            sum[i]%=10;
        }
        len = len1+len2-1;
        while(sum[len] <= 0 && len > 0)len--;
        for(int i = len; i >= 0; i--)             printf("%c",sum[i]+'0');
        printf("n");
    }
    return 0;
}