c – 不使用任何功能来计算e ^ x

发布时间：2020-12-16 05:29:18 所属栏目：百科来源：网络整理

导读：我们应该使用这种公式计算e ^ x： e ^ x = 1(x ^ 1/1！)(x ^ 2/2！)…… 我有这个代码到目前为止 while (result = 1.0E-20 ){ power = power * input; factorial = factorial * counter; result = power / factorial; eValue += result; counter++; iteratio

我们应该使用这种公式计算e ^ x：

e ^ x = 1(x ^ 1/1！)(x ^ 2/2！)……

我有这个代码到目前为止

while (result >= 1.0E-20 )
{
    power = power * input;
    factorial = factorial * counter;
    result = power / factorial;
    eValue += result;
    counter++;
    iterations++;
}

我现在的问题是,因为阶乘是长久的,我不能真正存储大于20的数字！所以发生什么事情是,程序输出有趣的数字到达这一点..

正确的解决方案的X值最多为709,所以e ^ 709应该输出：8.21840746155e 307

程序用C写.

解决方法

两个x ^ n和n！快速增长n(分别指数和超前),并将很快溢出您使用的任何数据类型.另一方面,x ^ n / n！下降(最终),你可以停止,当它很小.也就是说,使用x ^(n 1)/(n 1)！ =(x ^ n / n！)*(x /(n 1)).像这样说：

term = 1.0;
for(n=1; term >= 1.0E-10; n++)
{
    eValue += term;
    term = term * x / n;
}

(直接输入到这个框中的代码,但我希望它应该可以工作.)

编辑：请注意术语x ^ n / n！是,对于大x,增加一段时间然后减少.对于x = 709,它降至?1e 306,然后减小到0,这只是双重处理的极限(双倍的范围是?1e308,术语* x推动它),但是长双重工作正常.当然,您的最终结果ex大于任何术语,因此假设您使用的数据类型足够大以适应结果,您将会很好.

(对于x = 709,如果使用term = term / n * x,则可以使用双倍,但是710不起作用)

（编辑：李大同）

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