C语言使用DP动态规划思想解最大K乘积与乘积最大问题
最大K乘积问题 解题思路:DP if(j==1) m(i,j) = w(1,i) ; if(j >=1 && j<=i) m(i,j) = max{m(d,j-1)*m(d+1,i)} 其中: 1<=d< i (即从1开始一直到i-1 中找最大值 else if(i < j) m(i,j) = 0 ; 代码示例: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAXN 51 #define MAXK 10 long m[MAXK][MAXN]={{0,0}} ; /*初始化操作*/ long w[MAXN][MAXN]={{0,0}} ; void maxdp(int n,int k,int *a) { int i,j,d,h,q,t,s; long temp,max; for(i=1; i<= n ; i++) /*分成1段*/ m[i][1] = w[1][i]; for(i=1 ; i<= n ; i++) /* DP 过程*/ for(j=2; j<= k ; j++) { max = 0; for(d=1; d < i ; d++) if ( (temp = m[d][j-1]*w[d+1][i]) > max) max = temp ; m[i][j] = max ; } } int main(void) { int n,k,i,j; int a[MAXN]={0},la=0; char c ; scanf("%d %d ",&n,&k); while ( ( c=getchar() )!=' ') /*读入数据*/ { a[++la] = c-'0' ; } for(i=1 ; i<= n; i++) { w[i][i]= a[i] ; for(j=i+1 ; j<= n; j++) w[i][j] = w[i][j-1]*10 + a[j] ; } /* for(i=1 ; i<= n; i++) { for(j=1 ; j<= n; j++) printf("%d ",w[i][j]); printf(" "); } */ maxdp(n,a) ; printf("%ld ",m[n][k]) ; /*system("pause");*/ return 0; }
(和最大k乘积问题差不多,都是用DP,不过有些细节要注意一下,比如:位数小于乘号,则为0) 描述 Description 输出格式 Output Format 解法: 典型的DP问题 m(i,0) = w(1,q) ; 动规方程如下所示: if (j==0) m(i,q) ; else if(j>0) m(i,j) = max { m(d,j-1)*w(d+1,i-d) } ps: 其中 1 <= d < i 代码: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAXN 51 #define MAXK 10 long m[MAXK][MAXN]={{0,0}} ; /*初始化操作*/ long my_10_pow(int t) { long sum=1 ; int y; for(y=1 ; y<= t ; y++) sum *= 10 ; return sum ; } long w(int start,int len,int *a)/*把数字串转换成对应的十进制数*/ { long res = 0 ; int t,f; for(f=start,t=len-1;t >= 0 ; f++,t--) res += a[f]*my_10_pow(t) ; return res ; } void maxdp(int n,max; for(i=1; i<= n ; i++) m[i][0] = w(1,a) ; for(i=1 ; i<= n ; i++) /*DP 过程。。。。*/ for(j=1; j<= k ; j++) { max = 0; if( i <= j) /*如果长度小于乘号的个数,则值为0*/ m[i][j] = 0 ; else { for(d=1; d < i ; d++) if ( (temp = m[d][j-1]*w(d+1,i-d,a)) > max) max = temp ; m[i][j] = max ; } } } int main(void) { int n,&k); while ( ( c=getchar() )!=' ') /*读入数据*/ { a[++la] = c-'0' ; } maxdp(n,a) ; printf("max = %ld ",m[n][k]) ; system("pause"); return 0; } (编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |