C语言判断一个数是否是2的幂次方或4的幂次方
快速判断一个数是否是2的幂次方,若是,并判断出来是多少次方! 如果将这个数减去1后会发现,仅有的那个1会变为0,而原来的那n个0会变为1;因此将原来的数与去减去1后的数字进行与运算后会发现为零。 最快速的方法: (number & number - 1) == 0 原因:因为2的N次方换算是二进制为10……0这样的形式(0除外)。与上自己-1的位数,这们得到结果为0。例如。8的二进制为1000;8-1=7,7的二进制为111。两者相与的结果为0。计算如下: 1000 & 0111 ------- 0000 使用递归来实现的代码如下: #include "stdio.h" #include "stdlib.h" int log2(int value) //递归判断一个数是2的多少次方 { if (value == 1) return 0; else return 1+log2(value>>1); } int main(void) { int num; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d",&num); if(num&(num-1)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方 printf("%d不是2的幂次方!n",num); else printf("%d是2的%d次方!n",num,log2(num)); system("pause"); return 0; } 使用非递归来实现的代码如下: #include "stdio.h" #include "stdlib.h" int log2(int value) //非递归判断一个数是2的多少次方 { int x=0; while(value>1) { value>>=1; x++; } return x; } int main(void) { int num; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d",&num); if(num&(num-1)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方 printf("%d不是2的幂次方!n",log2(num)); system("pause"); return 0; } 扩展:求一个数n的二进制中1的个数。 int Func3(int data) { //利用了data&(data-1)每次都能移除最右边的1,移除了多少个1,就是包含了几个1 int count = 0; while (data) { data = data & (data-1); count++; } return count; } 扩展问题二: A和B的二进制中有多少位不相同。这个问题可以分为两步,(1)将A和B异或得到C,即C=A^B,(2)计算C的二进制中有多少个1。
4的整数次幂的二进制数都为 (4)100、(16)10000、(64)1000000...... 另外,4的幂次方4^n也可以写为2^(2*n),即也可以写为2的幂次方,当然就满足2的幂次方的条件了,即num & num-1==0。 思路:首先用条件num & num-1==0来判断是否为2的幂次方,若不满足,则不是。若满足,在用条件num & 0x55555555来判断,若为真,则这个整数是4的幂次方,否则不是。 使用递归来实现的代码如下: #include "stdio.h" #include "stdlib.h" bool fn(unsigned int x) //判断x是否是4的幂次方 { if ( x & (x - 1) ) //判断x是否为2的幂次方 return false; return x & 0x55555555; //判断1是否在奇数位置上 } int log4(int value) //递归判断一个数是4的多少次方 { if (value == 1) return 0; else { value>>=1; //往右移位 return 1+log4(value>>1); //往右移位 } } int main(void) { int num; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d",&num); if(fn(num)) //使用与运算判断一个数是否是2的幂次方 printf("%d是4的%d次方!n",log4(num)); else printf("%d不是4的幂次方!n",num); system("pause"); return 0; } 使用非递归来实现的代码如下: #include "stdio.h" #include "stdlib.h" bool fn(unsigned int x) //判断x是否是4的幂次方 { if ( x & (x - 1) ) //判断x是否为2的幂次方 return false; return x & 0x55555555; //判断1是否在奇数位置上 } int log4(int value) //非递归判断一个数是4的多少次方 { int x=0; while(value>1) { value>>=1; //往右移位 value>>=1; x++; } return x; } int main(void) { int num; printf("请输入一个整数:"); scanf("%d",num); system("pause"); return 0; } (编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |