C#中接口的概念

我试图更好地理解C#和其他OOP语言中的接口.界面有什么作用？为什么需要它？我知道c#和 Java不允许多重继承.大多数书籍都说接口是绕过单继承限制并允许不同类具有通用功能的一种方法.接口只是定义方法并强制类实现它们.为什么不让类本身定义和实现方法而不处理接口？例如：

4: using System;
5:
6: public interface IShape
7: {
8:    double Area();
9:    double Circumference();
10:   int Sides();
11: }
12:
13: public class Circle : IShape
14: {
15:    public int x;
16:    public int y;
17:    public double radius;
18:    private const float PI = 3.14159F;
19:
20: public double Area()
21: {
22:    double theArea;
23:    theArea = PI * radius * radius;
24:    return theArea;
25: }
.
.
.

为什么Circle类不能定义和实现Area(),Circumference()和Sides()方法本身？如果square类继承了IShape,则Circumference()方法必须是未实现的.我对接口的理解是否有所作为？