C语言最大公约数和最小公倍数

发布时间：2020-12-15 17:31:44 所属栏目：百科来源：网络整理

导读：从键盘输入两个正整数 a 和 b，求其最大公约数和最小公倍数。算法思想利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格

从键盘输入两个正整数 a 和 b，求其最大公约数和最小公倍数。

算法思想

利用格式输入语句将输入的两个数分别赋给 a 和 b，然后判断 a 和 b 的关系，如果 a 小于 b，则利用中间变量 t 将其互换。再利用辗转相除法求出最大公约数，进而求出最小公倍数。最后用格式输出语句将其输出。

程序代码

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c,m,t;
    printf("请输入两个数:n");
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(a<b)
    {
        t=a;
        a=b;
        b=t;
    }
    m=a*b;
    c=a%b;
    while(c!=0)
    {
        a=b;
        b=c;
        c=a%b;
    }
    printf("最大公约数是:n%dn",b);
    printf("最小公倍数是:n%dn",m/b);
}

调试运行结果

当输入的两个数为 15 和 65 时，打印出的结果如下所示：

请输入两个数:
15 65
最大公约数是:
5
最小公倍数是:
195

当输入的两个数为 16 和 72 时，打印出的结果如下所示：

请输入两个数:
16 72
最大公约数是:
8
最小公倍数是:
144

总结

实例中用到了辗转相除法来求最大公约数。在求最小公倍数时要清楚最大公约数和最小公倍数的关系，即两数相乘的积除以这两个数的最大公约数就是最小公倍数。

（编辑：李大同）

【声明】本站内容均来自网络，其相关言论仅代表作者个人观点，不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利，请及时与联系站长删除相关内容!