c# – 如果未知变量发生变化,是否有解决单个未知的一般方法?
发布时间:2020-12-15 08:05:33 所属栏目:百科 来源:网络整理
导读:我有一个使用三个变量的简单代数关系.我可以保证我知道三个中的两个并且需要为第三个解决,但我不一定知道我将知道哪两个变量.我正在寻找一种方法或算法,可以在没有大量条件的情况下处理任何情况.这可能是不可能的,但我想以更一般的意义实现它,而不是在其他变
我有一个使用三个变量的简单代数关系.我可以保证我知道三个中的两个并且需要为第三个解决,但我不一定知道我将知道哪两个变量.我正在寻找一种方法或算法,可以在没有大量条件的情况下处理任何情况.这可能是不可能的,但我想以更一般的意义实现它,而不是在其他变量方面的每个关系中的代码.
例如,如果这是关系: 3x - 5y + z = 5 我不想这样编码: function(int x,int y) { return 5 - 3x + 5y; } function(int x,int z) { return (5 - z - 3x)/(-5); } 等等.是否有一种标准的方式来处理这样的编程问题?也许使用矩阵,参数化等? 解决方法
如果您将自己局限于上面所示的线性函数,可以像这样推广函数
3x - 5y + z = 5 会成为 a[0]*x[0] + a[1]*x[1] + a[2]*x[2] = c a = {3,-5,1}且c = 5. 即,您需要一个常数因子列表(或数组)List< double>一个;和变量列表List< double?> X;再加上右侧的常数双c; public double Solve(IList<double> a,IList<double?> x,double c) { int unknowns = 0; int unkonwnIndex = 0; // Initialization required because the compiler is not smart // enough to infer that unknownIndex will be initialized when // our code reaches the return statement. double sum = 0.0; if (a.Count != x.Count) { throw new ArgumentException("a[] and x[] must have same length"); } for (int i = 0; i < a.Count; i++) { if (x[i].HasValue) { sum += a[i] * x[i].Value; } else { unknowns++; unknownIndex = i; } } if (unknowns != 1) { throw new ArgumentException("Exactly one unknown expected"); } return (c - sum) / a[unknownIndex]; } 例: 3x - 5y + z = 5 5 - (- 5y + z) x = -------------- 3 如示例所示,解决方案包括从常量中减去除未知项之外的所有项的总和,然后除以未知因子.因此,我的解决方案记住了未知的索引. 假设你有等式,你可以用这样的幂来推广 a[0]*x[0]^p[0] + a[1]*x[1]^p[1] + a[2]*x[2]^p[2] = c 你需要一个额外的参数IList< int> p,结果变成了 return Math.Pow((c - sum) / a[unknownIndex],1.0 / p[unknownIndex]); 因为x ^(1 / n)等于第n个根(x). 如果你使用双打作为权力,你甚至可以代表像这样的功能 5 7*x^3 + --- + 4*sqrt(z) = 11 y^2 a = { 7,5,4 },p = { 3,-2,0.5 },c = 11 因为 1 x^(-n) = --- x^n 和 nth-root(x) = x^(1/n) 但是,您将无法找到真正的非线性多项式的根,例如x ^ 2 – 5x = 7.如果未知在方程中恰好出现一次,则上面显示的算法仅起作用. (编辑:李大同) 【声明】本站内容均来自网络,其相关言论仅代表作者个人观点,不代表本站立场。若无意侵犯到您的权利,请及时与联系站长删除相关内容! |