c# – 哈希码非零初始值 – 注意：我不是在询问素数

假设：

public sealed class Point
{
    private readonly int x;
    private readonly int y;

    //constructor ommited

    //equals ommited

    public override int GetHashcode()
    {
       int hash = 17; //why should the initial value be non-zero?
       unchecked
       {
         hash = hash * 31 + x; //do not tell me why I should use primes - that is not the question
         hash = hash * 31 + y;
         return hash;
       }
    }
}

现在,据推测,初始值的原因是它减少了其中一个组件为零的冲突.

我很想找到任何有帮助的例子.

这是一个碰撞的例子,但是初始值没有任何可能性.

x   y   Hash Without initial value     Hash With initial value  
0   31  31                             16368                
1   0   31                             16368

理想情况下,我正在寻找一个具体的例子,其中初始值可以防止碰撞.

我的理论为什么初始值永远不会有所作为

//Given a prime p,initial value i,fields a,b,c,calculate hash h
h = i;
h = h*p + a;
h = h*p + b;
h = h*p + c;

因此：

h = ((i*p + a)*p + b)*p + c
  = (ipp + ap + b   )*p + c
  = ippp + app + bp + c

因此,初始值i将通过产生常数值以相同的方式影响所有哈希码,在这种情况下为i * p3.